高三数学（终极押题）（江苏专用）-【中职专用】2024年职教高考数学考前最后一课

江苏省2024年中职职教高考文化统考模拟 数学试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1．已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则复数的共轭复数是（   ） A． B． C． D． 3．若向量，向量，则（    ） A． B． C． D． 4．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．由这10个数字，可以组成（    ）个没有重复数字的三位数. A．720 B．648 C．504 D．360 6．要得到的图象只需将的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 7．如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，设圆锥部分的高为0.5米，圆柱部分的高为2米，底面圆的半径为1米，则该组合体体积为（    ） A．立方米 B．立方米 C．立方米 D．立方米 8．如图所示为某工程的工作流程图（单位：h），则下列选项正确的是（　　） A．A→C→F→D→E为该工程的关键路径 B．该工程的最短总工期为 C．①②④⑤⑥为关键节点 D．A是B的紧前工作，B是C的紧后工作 9．椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为（    ） A． B． C．2 D． 10．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 . 12．若三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后变成一个等比数列，则此等比数列的公比为 （写出一个即可）． 13．已知直线的倾斜角为，则的值是 ． 14．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆心到直线的距离是　 15．，值域为R，则的取值范围是 . 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16．（8分）已知函数. (1)求函数定义域; (2)若函数，求实数的值. 17．（10分）已知函数． (1)若，求函数在区间上的最大值与最小值； (2)若存在实数满足，使得在区间上的值域也为，求的取值范围． 18．（12分）已知分别为的内角的对边，且. (1)求； (2)若，的面积为2，求. 19．（12分）连续抛掷一枚均匀的骰子2次，试求下列事件的概率： (1)第一次掷出的点数恰好比第二次的大3； (2)第一次掷出的点数比第二次的大； (3)2次掷出的点数均为偶数． 20．（10分）某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为150万元，每生产x万件，需另投入成本为万元．当年产量不足60万件时，万元；当年产量不小于60万件时，万元．通过市场分析，若每件售价为400元时，该厂年内生产的商品能全部售完．（利润=销售收入－总成本） (1)写出年利润L万元关于年产量x万件的函数解析式； (2)年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？并求出利润的最大值． 21．（14分）设数列满足且 (Ⅰ)求,并求数列的通项公式； (Ⅱ)对一切，证明成立； (Ⅲ)记数列的前项和分别是，证明 22．（10分）某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品，每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示： A种原料（单位：吨） B种原料（单位：吨） 利润（单位：万元） 甲种产品 1 2 3 乙种产品 2 1 4 公司在生产这两种产品的计划中，要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨．求每天生产甲、乙两种产品各多少吨，使公司获得总利润最大？最大利润是多少? 23．（14分）已知椭圆经过点，下顶点为抛物线的焦点． (1)求椭圆的方程； (2)若点均在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为， （ⅰ）求证：直线过定点； （ⅱ）当时，求直线的方程． 试卷第2页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省2024年中职职教高考文化统考模拟 数学试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1．已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，，得， 而，所以. 故选：C 2．已知，则复数的共轭复数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由可得， 所以复数的共轭复数是. 故选：C. 3．若向量，向量，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为向量，向量， 所以. 故选：C 4．“”是“”的