第二单元《相交线与平行线》复习试题 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学七年级下第二单元《相交线与平行线》复习试题一．选择题（共10小题） 1．如图所示，∠1和∠2是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 2．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直角三角形ABC的直角顶点A在直线EF上，若 BC∥EF，∠1＝42°，则∠2的度数是（　　） A．42° B．48° C．52° D．58° 4．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论中正确的是（　　） ①线段BP的长度是点P到直线l的距离；②线段AP的长度是A点到直线PC的距离；③在PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长度是点P到直线l的距离 A．①②③ B．③④ C．①③ D．①②③④ 5．下列关于作图的语句中叙述正确的是（　　） A．画直线AB＝10cm B．画射线OB＝10cm C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D．延长线段AB到点C，使BC＝AB 6．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　） ①∠B+∠BCD＝180°； ②∠1＝∠2； ③∠3＝∠4； ④∠B＝∠5． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列说法：①两点之间线段最短；②同角的余角相等；③相等的角是对顶角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 9．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（　　） A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90° C．x+y+z＝180° D．y+z﹣x＝90° 10．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论： ①∠D＝40°； ②2∠D+∠EHC＝90°； ③FD平分∠HFB； ④FH平分∠GFD． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题） 11．已知∠β＝38°25'，则∠β的补角的度数是 　 　． 12．如图，要在河岸l上建一个水泵房D，修建引水渠到村庄C处．施工人员的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样修建引水渠CD最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是 　 　． 13．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∠1＝53°27'，则∠3＝　 　． 14．如图：①两直线相交，最多1个交点；②三条直线相交最多有3个交点；③四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有 　 　． 15．如图，AB∥CD，点E在CD上，EF⊥DB，垂足为F，∠2＝40°，则∠1的度数为 　 　． 16．如图，直线AE、BF相交于点G，GC⊥GE，GD平分∠CGF，若∠DGE：∠EGF＝1：4，则∠BGC＝　 　°． 17．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝49°，则∠2﹣∠1＝　 　． 18．如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，有下列结论：①∠AOC与∠COE互为余角；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC＝∠COE；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠BOD与∠COE互为余角．其中错误的有　 　．（填序号） 三．解答题（共10小题） 19．如图，已知∠α、∠β，求作∠ABC．使∠ABC＝2∠α+∠β．（不写作法，保留作图痕迹） 20．填空：已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE平分∠BOD，∠AOC＝30°． （1）如图，OC在∠AOB内部时，求∠COE的度数． 解：∵∠AOB＝90°， ∴∠BOC+∠AOC＝90°， ∵∠COD＝90°， ∴∠BOC+∠BOD＝90°， ∴∠AOC＝∠BOD（ 　 　）（填写推理依据）， ∵∠AOC＝30°， ∴∠BOD＝30°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠DOE＝　 　＝　 　°（ 　 　）（填写推理依据）， ∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝　 　°． （2）若OC在∠AOB外部，∠COE的度数为 　 　． 21．如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点M，N，∠1＝52°，MG平分∠BMF交CD于点G，求∠2的度数． 22．如图，点O是直线AB上的一点，