重庆市第一中学2023-2024学年八年级下学期数学3月月考模拟试卷

重庆市第一中学2023-2024学年八年级下学期数学3月月考模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）如果分式有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≠1 C．x≠﹣1 D．x≠0且x≠1 2．（4分）下列图形属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列式子从左边至右边变形错误的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 5．（4分）下列说法错误的是（　　） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 6．（4分）为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行40千米的时间与乙匀速骑行35千米的时间相同，已知甲每小时比乙每小时多骑行2千米，设甲每小时骑行x千米，根据题意列出的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC＝4，AB＝6．BD＝m，那么m的取值范围是（　　） A．4＜m＜8 B．4＜m＜10 C．6＜m＜14 D．8＜m＜16 8．（4分）平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图，∠AOC＝45°，OA＝1，OC＝2，把平行四边形OABC绕点O逆时针旋转，使点A落在y轴正半轴上，则旋转后点B的对应点B′的坐标为（　　） A．（，） B．（1，） C．（2，3） D．（，） 9．（4分）如图，在▱ABCD中，∠C＝120°，AB＝2，AD＝2AB，点H，G分别是边DC，BC上的动点，连接AH，HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最小值为（　　） A．2 B． C．1 D． 10．（4分）已知四个多项式A＝x2+1，B＝x+1，C＝mx﹣1，D＝nx+1，下列说法中正确的个数为（　　） ①若A＝B2，则x＝1； ②若A﹣D＝B+C，则x＝m+n+1； ③若x为正整数，且为整数，则x＝1； ④若2B•D＝2nx2﹣nx+2，则当x＞时，D＜B． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）计算：（﹣2018）0﹣2﹣2﹣（）﹣3﹣（﹣3）2得：　 　． 12．（4分）求下列多边形的边数，若一个n边形的内角和是外角和的3倍，则n＝　 　． 13．（4分）若分式的值为零，则x的值为 　 　． 14．（4分）已知a﹣b＝﹣2，ab＝7，则代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值为 　 　． 15．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，若，则△ABE的面积是 　 　． 16．（4分）若关于x的不等式组的解集为x＜1，且关于y的分式方程的解为正整数，则符合条件的所有整数a的和为 　 　． 17．（4分）在等边△ABC中，点D在AB的延长线上，点E在AC上，AE＝BD，DE交BC于点F，连接CD，∠EDC＝2∠ADE，S△CDE＝2，则CF的长为　 　． 18．（4分）若一个四位自然数M的千位数字与个位数字之和恰好是M的百位数字与十位数字之和的2倍，则称这个四位数M为“好数”．一个“好数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记P（M）＝a+b+c+d，G（M）＝．若为整数，G（M）是4的倍数，则b+c＝　 　；所有满足条件的M的最大值和最小值的差为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（8分）解方程： （1）； （2）． 20．（10分）在学习平行四边形后，小函进行了拓展性研究．她发现，平行四边形ABCD中，在DC边上截DF＝DA，连接AF，作∠BCD的角平分线交AB于点E，则AF＝CE．她的解决思路是通过证明两条线段所在的四边形是平行四边形得出结论．请根据她的思路完成以下作图和填空： 用直尺和圆规，在DC边上截DF＝DA，连接AF，作∠BCD 的角平分线CE，交AB于点E（只保留作图痕迹）． 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DA＝DF，CE平分∠BCD，交AB于点E． 求证：AF＝CE． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD，AD＝BC， ∴∠ECF＝　 　， ∵CE平分∠BCD， ∴∠ECF＝　 　， ∴∠CEB＝∠