第二章相交线与平行线 单元练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册第二章相交线与平行线 一、选择题 1.图中，和不是同位角的是（　　） A．B．C．D． 2.如图，直线，被直线和所截，则的同位角有(   )个． A．2 B．3 C．4 D．1 3.已知：如图，，∠2=50°，则∠1 的度数是（    ） A．40° B．50° C．120° D．130° 4.如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=35°，则∠B的度数为（     ） A．25° B．35° C．55° D．65° 5.如图，，则的度数等于（）． A．B．C．D． 6.如图，已知直线AD∥BC，BE平分∠ABC交直线DA于点E，若∠DAB＝54°，则∠E等于（　　） A．25° B．27° C．29° D．45° 7.如图，一辆快艇从P处出发向正北航行到A处时向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时航行方向为（　　） A．西偏北50° B．北偏西50° C．东偏北30° D．北偏东30° 二、填空题 8.如图，∠1=133°25′，AO⊥OB于点O，点C、O、D在一条直线上，则∠2的度数等于______． 9.如图，，，平分，则          度． 10.如图，直线a，b相交于点O，若，则________． 11.如图，，，，则　 　 12.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为　　. 13.如图，两个直角三角形的直角顶点重合，若，则____________. 三、解答题 14.如图，P是∠ABC内一点，按要求完成下列问题： (1)过点P作AB的垂线，垂足为点D；(2)过点P作BC的平行线，交AB于点E； (3)比较线段PD和PE的大小，并说明理由 16.如图，已知点O是直线AB上一点，射线OM平分．（1）若，则______度； （2）若，求的度数． 17.如图，直线、、被直线所截，交点分别为、、，已知，，试说明：． 18.已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1＝∠2. 求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白． 19.如图，，，平分，，，求的度数． 20.如图，，，试说明与相等吗？给出理由． 21.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF// AC． 22.已知直线经过点，，是的平分线. (1)如图1，若，求；(2)如图1，若，直接写出______；（用含的式子表示）(3)将图1中的绕顶点顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，（2）中的结论是否还成立？试说明理由． 23.如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90° （1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由； （2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？ （3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？ （2、3小题只需选一题说明理由） 学科网（北京）股份有限公司 $$