七年级下学期第一次月考卷02-2023-2024学年七年级数学下册同步备考系列卷（北师大版）

2023-2024七年下数学第一次月考卷02 北师大版 考试范围（第一-----第二单元） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、单选题 1．下列运算中，正确的是　　 A． B． C． D． 2．下列等式中正确的个数是（   ） ①；②；③；④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（　　） A． B． C．D． 4．如图，某人骑自行车自沿正东方向前进，至处后，行驶方向改为南偏东，若行驶到处仍按正东方向行驶，则他在处的实际拐弯方向为（　　）    A．左拐 B．左拐 C．右拐 D．右拐 5．如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，，则下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，AB∥CD，，、分别为、的角平分线，则（     ） A． B． C． D． 10．如图，已知AB//EG，BC//DE，CD//EF，则x、y、z三者之间的关系是（    ）    A．x+y+z＝180° B．x﹣z＝y C．y﹣x＝z D．y﹣x＝x﹣z 二、填空题 11．华为麒麟芯片采用了最新的米的工艺制程，将数用科学记数法表示为 ． 12．平定乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村，若水渠从村保持与的方向一致修建，则 °. 13．如果是一个完全平方式，那么k等于 ． 14．已知，那么代数式的值为 ． 15．若，则 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．(1)已知，求代数式的值； (2)将展开的结果不含和项，求的值． 18．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，当，时，人躺着最舒服，求此时扶手与支架的夹角和扶手与靠背的夹角的度数． 19．已知：． (1)求的值． (2)求的值． (3)直接写出字母a、b、c之间的数量关系． 20．如图，已知，，平分，试说明． 21．如图，已知，ABPF，∠FPB=∠C，∠FED=30°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG． (1)证明：ABCD； (2)求∠PFH的度数． 22．【阅读探究】 （1）如图1，分别是上的点，点在两平行线之间，，求的度数． 解：过点作， 所以______， 因为， 所以， 所以______， 因为， 所以． （2）从上面的推理过程中，我们发现平行线可将和“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．进一步研究，我们可以发现图1中和之间存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的数量关系为________． 【方法应用】 （3）如图2，分别是上的点，点在两平行线之间，，求的度数． 【应用拓展】 （4）如图3，分别是上的点，点在两平行线之间，作和的平分线，交于点（交点在两平行线之间），若，则的度数为________（用含的式子表示）． 23．【知识生成】 如图①，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪开拼成一个长方形（如图②），图①中阴影部分面积可表示为，图②中阴影部分面积可表示为，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：． 【拓展探究】 图③是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按图④的形状拼成一个正方形， （1）用两种不同的方法表示图④中阴影部分的面积：方法1：__________，方法2：__________，可得到的等量关系式是__________； （2）若，，求的值； 【知识迁移】 （3）如图⑤，正方形和正方形的边长分别为a、，若，，E是的中点，求图中阴影部分的面积和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024七年下数学第一次月考卷02 北师大版 考试范围（第一-----第二单元） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、单选题 1．下列运算中，正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的． 【详解】解：∵a8÷a2=a6，故选项A错误； ∵（-m）2•（-m3）=-m5，故选项B正确； ∵x3+x3=2x3，故选