第一章 整式的乘除 复习试题2023-2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学七年级下第一单元《整式的乘除》复习试题 一．选择题（共10小题） 1．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　） A．82.3×10﹣8 B．8.23×10﹣7 C．823×10﹣9 D．0.823×10﹣6 2．已知x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．±10 B．10 C．﹣10 D．±5 3．若2n×2m＝26，则m+n＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，两个顶点重合，边重合的正方形，求阴影部分的面积．下列表示错误的是（　　） A．a（a﹣b）+b2 B．a2﹣b2 C．（b+a）（a﹣b）×2 D．a（a﹣b）+b（a﹣b） 5．若（a2+b2+1）（a2+b2﹣1）＝35，则a2+b2＝（　　） A．3 B．6 C．±3 D．±6 6．若a+b＝5，ab＝1，则（a﹣b）2的值（　　） A．1 B．9 C．16 D．21 7．已知a2+2ab+b2＝0，那么代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值为（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 8．下列运算正确的是（　　） A．a3•a2＝a12 B．2b+5a＝7ab C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a2b3）2＝a4b6 9．若3x+3＝243，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．某校为了扩建劳动实践基地，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建横纵宽度均为a米的三条小路（阴影部分），其余部分（即空白部分）作为劳动实践基地．则劳动实践基地的总面积是（　　）平方米． A．（4a+2b）（2a+4b） B．（2a+2b）（2a+2b） C．（2a+2b）（a+4b） D．（2a+b）（a+2b） 二．填空题（共8小题） 11．若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y＝　 　． 12．已知2x＝a，16y＝b，x，y为正整数，则23x+8y＝　 　（用a，b表示）． 13．要使（x2﹣ax+6）（2x2﹣x+b）展开式中不含x2项和x3项，则a﹣b＝　 　． 14．观察下列各式： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1 （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1 （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1 （x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1…． 则22022+22021+22020+…+22+2+1的结果为 　 　． 15．若am＝2，an＝3，则a2m+n＝　 　． 16．已知a＝167，b＝89，c＝413，则a，b，c的大小关系是 　 　． 17．若（﹣25y3+15y2﹣5y）÷M＝﹣5y，则M＝　 　． 18．已知：x+＝3，则x2+＝　 　． 三．解答题（共10小题） 19．计算： （1）2x（x+y）﹣3y（x+1）； （2）（a﹣2）2+（a+1）（a﹣1）． 20．先化简，再求值：（a﹣3b）2﹣（a+b）（a﹣b）+（4ab2﹣2b3）÷b，其中，． 21．对于整数a、b定义运算：a※b＝（ab）m+（ba）n（其中m、n为常数），如3※2＝（32）m+（23）n． （1）填空：当m＝1，n＝2023时，2※1＝　 　； （2）若1※4＝10，2※2＝15，求42m+n﹣1的值． 22．4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc，这个记号就叫做二阶行列式，例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2，若＝10，求x的值． 23．（1）已知a﹣b＝5，ab＝，求a2+b2的值． （2）已知（a+b）2＝36，（a﹣b）2＝4，求：a2+b2和ab的值． 24．π如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a+b＝18，ab＝70，求图中阴影部分面积． 25．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系； （2）若要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，则需要A号卡片多少张，B号卡片多少张，C号卡片多少张． （3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值； ②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝20，求x﹣2022的值． 26．（1）请同学们观察：用4个长为a宽为b的长方形硬纸片拼成的图形（如图），根据图形的面积关系，我们可以写出一个代数恒等式为：（a+b）2﹣（ 　 　）2＝（