18.2特殊的平行四边形 分层训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.2特殊的平行四边形 一、单选题 1．在中，添加下列条件，能判定是菱形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，.若要使四边形为菱形，则可以添加的条件是（  ） A． B． C． D． 3．如图，点E在矩形边的延长线上，连接，，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，平分，于点F，D为的中点，连接并延长交于点E．若，，则线段的长为（    ）    A．5 B．8 C．3 D．4 5．如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，点E，F分别是OD，OC的中点．如果AC＝10，BC＝8，那么EF的长为（     ） A．6 B．5 C．4 D．3 6．如图，将边长分别是4，8的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，则的长是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，M、N分别是BC、CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则PM＋PN的最小值是（    ） A． B． C． D． 8．如图，四边形是菱形，，，于点，则等于（    ） A． B． C．5 D．4 二、填空题 9．用6个完全相同菱形拼成如图所示的图案，则菱形中较大的内角度数为　 ． 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，直线DE垂直平分AB，把线段AE绕点E顺时针旋转90°，使点A落在直线DE上的点F处，联结CF、BF，线段AC、BF交于点G，如果CF∥AB，那么∠AGB＝ 度． 11．如图所示，点、、分别是的边，、、的中点，连接，，要使四边形为正方形，则应满足的条件是 ． 12．三国时期，数学家赵爽绘制了“勾股圆方图”，又叫“赵爽弦图”，如图所示，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，如果EF＝2，AH＝6，那么四边形ABCD的面积等于 ． 13．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足为点E，若四边形ABCD面积为16，则BE= ． 14．在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC，交BC于点E，∠BDE=15°，则∠COD= ． 三、解答题 15．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE＝CF．AE与BF交于点O．猜想：AE与BF的关系，并给出证明． 16．如图，为测量旗杆的高度，在教学楼的一楼点处测得旗杆顶部仰角为60°，在四楼的点处测得旗杆顶部仰角为30°，点与点在同一水平线上．已知m，求旗杆的高度． 17．如图，在长方形中，E是的中点，将沿直线折叠后得到，延长交于点F，连接，若， ．    (1)求证：； (2)求的长． 18．如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的周长． 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．A 9．120° 10．105 11．△ABC为等腰直角三角形，且AB=AC，∠A=90°（此题答案不唯一） 12． 13．4 14．60° 15．AE＝BF，AE⊥BF 16．旗杆AB的高度为14.4m． 17． 18．52 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$