7.2.2用坐标表示平移 同步课件 2023-2024学年河南省商城县李集中学 人教版七年级数学下册

7.2.2 用坐标表示平移 第七章 平面直角坐标系 1.新图形与原图形形状和大小不变,但位置改变; 你还记得什么叫平移吗? 在平面内,把一个图形沿某个直线方向移动一定的距离,这种图形的变换叫做平移. 图形平移的性质是什么? 2.对应点的连线平行(或共线)且相等. 一、平面直角坐标系中点的平移 1.将点A(-2,3)向右平移5个单位长度,得到点A1( , ); 2.将点A(-2,3)向左平移2个单位长度,得到点A2( , ); 3.将点A(-2,3)向上平移4个单位长度,得到点A3( , ); 4.将点A(-2,3)向下平移2个单位长度,得到点A4( , )。 观察它们的坐标的变化,你能从中发现 什么规律吗? 点的平移规律 P,( x, ) P(x,y) 上 a 下 a 左 a 右 a P,( x, ) P,( , y ) P,( , y ) 右加左减纵不变 上加下减横不变 y+a x+a y-a x-a 问题:如图,线段AB的两个端点坐标分别为:A(1,1),B(4,4),将线段AB向上平移2个单位,作出它的像A′B′,并写出点A′,B′的坐标. 合作与交流 二、平面直角坐标系中图形的平移 线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(–1,4)的对应点为C(4,4),则点B(–4,–1)的对应点D的坐标为_. (1,-1) 超越自我 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1. 1.移动的方向怎样? 2.写出三角形ABC与三角形A1B1C1各点的坐标,它们有怎样的变化? -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 向右平移5个单位; A(-1,3),B(-4,2),C(-2, 1), A1(4,3),B1(1,2),C1( 3 ,1); 平移后的对应点的横坐标增加了5,纵坐标不变; A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3); 平移后的对应点的横坐标不变,纵坐标减少了4. 如果三角形A1B1C1向下平移4个单位,得到三角形 A2B2C2,写出各点的坐标,它们有怎样的变化? 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 思考: 1.三角形 ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形 A2B2C2 ? 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 2.通过对以上问题的探讨,你能说出图形平移的规律吗? 一般地,图形经过两次平移后得到的图形,可以通过原来的图形作一次平移得到. 1 2 3 挑战自我 1.某一点沿着y轴负方向平移3个单位长度得到点A′的坐标 为(-4,-2),则原来点的坐标为_. (-4,1) 2.将点P(m,1)向右平移5个单位长度,得到点Q(3,1),则点P坐标为 . (-2,1) 1.已知点A(-1,3),点A向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度后得到点B,则B点在第_象限.坐标为 。 四 2.将点P(m+1,n -2)向上平移3个单位长度,得到点Q(2,1- n),则点A(m,n)坐标为 . (1,0) (3,-2) 1.已知点A(-2,5),点A向左平移5个单位长度,再向上平移 3个单位长度后得到点B,则B点在第_象限.坐标 为 。 二 (-7,8) 2.已知线段 MN=4,MN∥ 轴,若点M坐标为(-1,2),则N点坐标为 。 y (-1,-2)或(-1,6) 作业: 1.必做题 p78-80习题 2.选做题 线段CD是由线段AB平移得到的。 点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(–4,–1)的对应点D的坐标为_。 $$