精品解析：浙江省温州市中通国际学校2023--2024学年七年级下学期3月份数学月考试卷

2023学年第二学期第一次学业小结七年级数学试卷 范围：七下第1~4章满分：100分时间：90分钟 一、选择题（共10小题，每题3分） 1. 观察下列五幅图案，在②③④⑤的图案中可以通过平移图案①得到的是（ ） A. ② B. ③ C. ④ D. ⑤ 2. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算：，结果正确的是（ ） A B. C. D. 4. 红细胞的平均直径是，用科学记数法表示为（ ）m A. B. C. D. 5. 下列多项式因式分解的结果中不含因式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列方程组中，解为的方程组是（ ） A B. C. D. 7. 如果多项式是一个完全平方式，则的值是（    ） A. B. C. D. 8. 如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，甲和乙的杯子中均装有一定量的水，以下是他们的对话： 甲说：“如果把你杯子中的水的一半倒入我的杯中，我的杯子就装满了．” 乙说：“如果把你杯子中水的倒入我的杯中我的杯子也装满了．” 问：甲和乙的杯子中各装有多少水？ 设甲和乙的杯子中分别装水，，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，将三张边长分别为a，a，b（其中，）正方形纸片按图甲、乙两种方式放置在长方形内（图甲，图乙中三张正方形纸片均有部分重叠），未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，图甲中阴影部分的周长为，图乙中阴影部分的周长为，，以下说法正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分） 11. 分解因式： ______． 12. 如图，已知，，则的度数为____． 13. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为___． 14. 已知，，则值为___． 15. 若关于x、y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为____________________． 16. 微风不躁，阳光正好．正是踏青郊游好时节，越来越多家庭在日常出行时，选择更加低碳环保方式．图是某品牌共享单车放置在水平地面的实物图，图是其示意图．点为自行车坐垫中心，上面挂着一条自然下垂的细绳．点，是自行车车轮中心，，都与行驶路面平行，立管与下管分别平分与，已知，则______°，如图，当自行车进入斜坡时，某同学发现细绳与立管间的夹角变大，经测量得，则斜面与水平面的夹角______°． 三、解答题（共7小题，共52分） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在方格纸中，的三个顶点和点、点都在格点上，平移，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件． （1）使点、一点落在平移后的三角形内部，另一点落在平移后的三角形的边上，在图1中画出示意图； （2）使点、两点都落在平移后的三角形的边上，在图2中画出示意图． 20. 如图，，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于点E， 试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：∵，（已知） ∴∠1=∠ =60°．（ ） ∵∠1=∠C，（已知） ∴∠C=∠B=60°．（等量代换） ∵，（已知） ∴∠C+∠ =180°．（ ） ∴∠ =180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性质） ∵DE平分∠ADC，（已知） ∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（ ） ∴∠1=∠ADE．（等量代换） ∴．（ ） 21. 因强降雨天气，有500名群众被困，某救援队前往救援，已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群众，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群众． （1）每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群众？ （2）若安排m艘小型船和n艘大型船，一次救援完，且恰好每艘船都坐满，请设计出所有的安排方案． 22. 数学活动课上，老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形． （1）观察图，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系； （2）若要