2024年陕西省初中学业水平考试数学学科模拟试卷（三）

2024年陕西省初中学业水平考试数学学科（三） 本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).全卷总分120 分，测试时间120分钟. 第一部分 选择题(共21分) 一、选择题(共7小题，每小题3分，计21分.每小题只有一个选项是符合题意的) 的倒数是 ( ) A.2 B. C. -1 D. -2 2.如图，是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的主视图是 ( ) 3.如图，直线l₁∥l₂,点C在直线l₂上,AC⊥CD.若∠1=42°,则∠2的大小为 ( ) A.42° B.48° C.58° D.68° 4.若将直线y=hx+1(k为常数，k≠0)向左平移3个单位长度后经过原点，则k的值为 ( ) C. D. 5.如图,在△ABC中,AC=8,∠ABC=60°,∠C=45°,AD⊥BC,垂足为D,∠ABC的平分线交AD于点E,则AE的长为 ( ) ·94· 6.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示.若 EF =CD=4cm,则球的半径为 ( ) A. 2cm B.2. 5cm 7.已知抛物线 的顶点 M 关于坐标原点 O 的对称点为M'.若点M'在这条抛物线上，则点 M的坐标为 ( ) A.(1,-5) B.(3,-13) C.(2,-8) D.(4,-20) 第二部分 非选择题(共99分) 二、填空题(共5 小题，每小题3分，计15分) 8. 比较大小:3 .(填“>”“<”或“=”) 9.计算: 10.刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用圆的内接正多边形的面积无限逼近圆的面积并以此求取圆周率的方法.如图，⊙O 的半径为2，若用⊙O 的内接正六边形的面积来估计⊙O的面积，则⊙O 的面积与其内接正六边形的面积的差值为 . 11.已知点(3,a),(4,b)均在反比例函数 的图象上.若a>b，则k的取值范围是 . 12.如图,点O 是▱ABCD 的对称中心,AD>AB,E,F是AB 边上的点,且EF= G,H是BC 边上的点,且 若 S₁,S₂分别表示△EOF 和△GOH 的面积，则S₁ 与S₂之间的等量关系是 . 三、解答题(共13 小题，计84分.解答应写出过程) 13.(本题满分5分) 计算： 14.(本题满分5分) 解不等式组： 15.(本题满分5分) 先化简，再求值： 其中 16.(本题满分5分) 如图，在 中, .请用尺规作图法，在 AC 边上求作一点D，使点 D 到AB 边的距离等于 DC 长.(保留作图痕迹，不写作法) 17.(本题满分5分) 如图， 是等边三角形，点 D，E 分别在 CB，BC的延长线上， 求证： 18.(本题满分5分) 如图， 的顶点坐标分别为 .将△ABC平移后得到. ,且点A的对应点是A'(2,3),点 B,C 的对应点分别是 (1)点A,A'之间的距离是 ; (2)请在图中画出△A'B'C'. 19.(本题满分5分) 从同一副扑克牌中选出如图所示的五张牌，将其背面朝上，洗匀. (1)若从这五张牌中随机抽出一张牌，则抽到的这张牌的牌面花色是( )的可能性最大； A.◆(黑桃) B.♥(红心) C.●(梅花) D.◆(方块) (2)小明从这五张牌中随机抽出一张牌，不放回，再随机抽出一张牌，请用画树状图或列表的方法，求小明抽出的这两张牌上的牌面数字之积为奇数的概率. 20.(本题满分6分) 某社区为了便于居民休憩，在文化活动室墙外安装遮阳篷.如图所示是遮阳篷的侧面示意图，其中遮阳篷的宽AB为5m，且与水平面的夹角为 ，它靠墙