精品解析：河北省廊坊九鼎工程技术学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题B卷

廊坊九鼎工程技术学校 2022—2023学年第二学期期末考试 课程名称：数学基础模块下册 考试时长：90分钟 考试方式：闭卷 试卷类型：B卷 一、选择题（共10题，每题4分） 1. 将写成分数指数幂的形式为（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 经过点倾斜角为直线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 直线与圆的位置关系是（ ） A. 相交且直线过圆心 B. 相切 C. 相交但直线不过圆心 D. 相离 6. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A. B. C. D. 7. 由几个相同的小正方体组成了一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则该几何体可能为（ ） A B. C. D. 8. 若对某校 3600 名学生身体的某项指标做调查，抽取其中 360 名学生，调查他们的100 米短跑成绩，得出相应的数据，在这项调查中，样本是指（ ） A. 360 名学生 B. 3600 名学生 C. 360 名学生的 100 米短跑成绩 D. 3600 名学生的 100 米短跑成绩 9. 如图是一学校期末考试中某班物理成绩的频率分布直方图，数据的分组依次为，，，，，，若成绩不低于 70 分的人数比成绩低于70分的人数多 4 人，则该班的学生人数为（ ） A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 10. 若数据平均数为 4，标准差为 1，则的平均数和标准差分别为（ ） A. 4，1 B. 17，8 C. 17，9 D. 17，3 二、填空题（共5题，每题4分） 11. 已知函数，则___________ 12. 直线与直线的位置关系是_______ 13. 过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的方程_________. 14. 若圆锥的母线长为2cm，底面圆的周长为，则圆锥的表面积为 _____ 15. 甲、乙两名志愿者均打算高考期间去A，B，C三个考点中的一个考点做服务，甲去A，B考点做服务的概率分别为 0.4，0.3，乙去B，C考点做服务的概率分别为 0.5，0.2，则甲、乙不去同一考点做服务的概率为________. 三、解答题（共4题，每题10分） 16. 计算： （1） （2） 17. 已知直线和圆．求： （1）直线被圆截得的弦的弦心距； （2）弦长． 18. 有一个六角螺母毛坯，它底面正六边形的边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm，求这个毛坯的体积. 19. 甲、乙两位小朋友玩卡片游戏．甲有两张大小相同的卡片，卡片编号分别为数字 2、4；乙有四张大小相同的卡片，卡片编号分别为数字 1、2、3、4． （1）若乙从自己卡片中随机抽取两张，求所抽取的两张卡片的编号之和为奇数的概率； （2）若甲、乙从各自的卡片中各抽取一张卡片，并比较卡片编号大小，且编号大者获胜，求甲获胜的概率. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 廊坊九鼎工程技术学校 2022—2023学年第二学期期末考试 课程名称：数学基础模块下册 考试时长：90分钟 考试方式：闭卷 试卷类型：B卷 一、选择题（共10题，每题4分） 1. 将写成分数指数幂的形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据根式化成分数指数幂的法则书写即可. 【详解】，即写成分数指数幂的形式为：. 故选：A 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据偶次根式的被开方数为非负数，列不等式，利用指数函数的单调性可求解. 【详解】由，可得， 解得. 故函数定义域为. 故选：C 3. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数和对数函数的单调性，并借助中间量1来比大小. 【详解】因为，根据指数函数在上单调递增，可知 ， 即. 根据对数函数单调递减，可知 . 故有. 故选：D 4. 经过点倾斜角为的直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由倾斜角先求出直线的斜率，再用点斜式求直线方程即可. 【详解】由直线的倾斜角为， 则该直线的斜率为，又过点， 所以该直线方程为. 故选：B. 5. 直线与圆的位置关系是（ ） A. 相交且直线过圆心 B. 相切 C. 相交但直线不过圆心 D. 相离 【答案】C 【解析】 【分析】求出圆心到直线的