专题4 长方形和正方形的面积-2023-2024学年三年级下册数学计算大通关（苏教版）

专题4 长方形和正方形的面积 （知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优） 1、物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。 2、长方形的面积=长×宽。如果用S表示长方形的面积,用a和b分别表示长方形的长和宽,该公式可以写成:S =a xb。 3、正方形的面积=边长×边长。如果用S表示正方形的面积,用a表示正方形的边长,该公式可以写成:S=a × a。 考点一：长方形和正方形的面积 方法总结：1、计算时找准长和宽；2、注意单位的换算；3、将复杂图形分割成简单的小正方形或小长方形。 【例一】计算下面各图形的面积。（单位：厘米） 【分析】图一为正方形，正方形的面积＝边长×边长，因此直接将8代入公式计算即可； 图二为长方形，长方形的面积＝长×宽，因此分别将长和宽的数字代入公式计算出面积即可。 【详解】    图一的面积为： 8×8＝64（平方厘米）；   图二的面积为：  13×6＝78（平方厘米） 【例二】计算下面各图阴影部分的面积。（单位：厘米 ）     【分析】图一阴影部分由一个长方形和一个正方组成，因此分别计算出长方形、正方形的面积，然后用长方形的面积加正方形的面积即可；图二阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小长方形的面积，因此分别计算出长方形、正方形的面积，然后用正方形的面积减去长方形的面积即可。 【详解】图一： 4×8＋5×5 ＝32＋25 ＝57（平方厘米） 图二： 10×10－6×4 ＝100－24 ＝76（平方厘米） 【专题专练一】计算下面图形的面积和周长（单位：厘米）。 面积：                                 面积： 周长：                                 周长： 【分析】长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可解答。 【详解】（1）34×17＝578（平方厘米） （34＋17）×2 ＝51×2 ＝102（厘米） （2）26×26＝676（平方厘米） 26×4＝104（厘米） 【专题专练二】求下列图形的面积（单位是分米）。 【分析】（1）左图中，图形的面积等于边长为50分米的正方形的面积减去长30分米宽15分米的长方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽解答； （2）右图中，图形的面积等于长24分米宽15分米的长方形的面积减去长18分米宽（15－8）分米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】（1）50×50－30×15 ＝2500－450 ＝2050（平方分米） 则图形的面积是2050平方分米。 （2）24×15－18×（15－8） ＝24×15－18×7 ＝360－126 ＝234（平方分米） 则图形的面积是234平方分米。 一、计算题 1．计算下面图形的面积。 2．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 3．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 4．求出下面阴部部分面积。（单位：厘米）    5．计算下面图形的面积。 6．求下列图形的面积。 7．求下面图形的面积。 8．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 9．计算出每个图形的周长和面积。 10．求下面各图形的面积。（单位：厘米） 11．计算下面图形的面积。              12．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 13．求图形面积。 14．求下列图形的周长和面积。（单位：厘米）     （1）    （2） 15．求下列图形的面积和周长。（单位cm） （1）（2） 16．求涂色部分的面积。          17．计算下面图形的周长和面积。       18．计算阴影部分的面积。 19．计算图形的周长和面积。    20．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 参考答案 1．21平方厘米；25cm2 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。 （2）正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可解答。 【详解】（1）7×3＝21（平方厘米） （2）5×5＝25（cm2） 2．36平方厘米、25平方厘米、14平方厘米 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【详解】9×4＝36（平方厘米） 5×5＝25（平方厘米） 7×2＝14（平方厘米） 三个图形的面积分别是36平方厘米、25平方厘米、14平方厘米。 3．长方形面积是8平方厘米；正方形的面积是9平方厘米 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此代入数据即可求解。 【详解】（1）4×2＝8（平方厘米） 长方形面积是8平方厘米。 （2）3×3＝9（平方厘米） 正方形的面积是9平方厘米。 4．120平方厘米 【分析】根据图示可知，阴影部分的面积＝大长方形的