第十八章 平行四边形单元检测卷（培优）-重庆市2023-2024学年八年级数学下学期全程能力测评卷（人教版）

重庆市2023-2024学年八年级数学下学期 全程能力测评卷（人教版） 第18章 平行四边形单元检测卷 分数：150分 时间：120分钟 1、 单选题（每小题4分，共10×4=40分） 1．在中，的值可能是（    ） A． B． C． D． 2．如图，平行四边形的对角线相交于点O，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列命题中，假命题是（    ） A．有一个角为的平行四边形是矩形 B．正方形的对角线互相垂直平分 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．平行四边形的对角线相等 4．如图，菱形的周长为16，，则的长为（　　） A． B．4 C． D．2 5．如图，正方形的边长为，则图中阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 6．如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则矩形的边的长是（    ） A．6 B．8 C． D． 7．如图，在正方形中，点E为边的中点，F为上一点，连接，，，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 8．如图，中，，点在上，且，点和点分别是和的中点，则的长是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6    9．如图，在矩形中，点O，M分别是，的中点，，，则的长为（    ） A．12 B．10 C．9 D．8 10．如图，矩形中，相交于点O，过点B作交于点F，交于点M，过点D作交于点E，交于点N，连接．则下列结论：①；②；③；④当时，四边形是菱形． 其中，正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（每小题4分，共8×4=32分） 11．菱形中，对角线，则菱形的面积是 ． 12．如图，将长方形沿折叠，使点D落在边上的点F，若，则 °．    13．在矩形中，的角平分线交于点E，连接，若，则线段的长为 . 14．在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是 ． 15．如图，在四边形中，．分别是对角线的中点．若．则的长为 ． 16．如图，点分别在正方形的边，上，，点在的延长线上，连接，．若，，则的长是 ． 17．如图，在矩形中，，，是边上的一点，，将沿对折至，连接，则的面积为 ． 18．如图，已知正方形中，点E，F分别在边，上，且，连接，，若，则的最小值为 ． 三、解答题(共78分) 19．(8分)如图，四边形是平行四边形，平分交于点，平分交于点，求证：． 20．（10分）如图，在平行四边形中，连接对角线，过点作于点． （1）用尺规完成以下基本作图：过点作的垂线，垂足为．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）问所作的图形中，连接，求证：四边形是平行四边形． 证明： ∵四边形是平行四边形， ∴ ，． ∴ ． ． ．    ∴ ． 在和中： ． ∴ ． ，． ∴四边形是平行四边形． 21．（10分）如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，，，求的度数． 22．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置． (1)在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C′分别是B、C的对应点)； (2)求△ABC的面积； (3)以A、B、C、D为顶点构造平行四边形，则D点坐标为____________． 23．（10分）如图，点是平行四边形对角线上一点，点在延长线上，且，与交于点． (1)求证：； (2)若垂直平分，，求的长． 24．（10分）如图，在中，分别平分，交于点E，G． (1)求证：； (2)过点E作，垂足为F．若的周长为56，，求的面积． 25．（10分）已知在平行四边形中，点F在边上，连接，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，过点A作于点G，交于点E，若，求的度数； (3)如图3，在（2）的条件下，若G为的中点，，平行四边形的面积为144，求的长． 26．（10分）已知，平行四边形中，一动点在边上，以每秒的速度从点向点运动．      (1)如图，运动过程中，若平分，且满足，求的度数； (2)如图，在（）问的条件下，连接并延长，与的延长线交于点，连接，若，直接写出：的面积为 ； (3)如图，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止运动（同时点也停止），若，，．则 秒时，以，，，四点组成的四边形的面积等于． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市2023-2024学年八年级数学下学