3.8 公因数和最大公因数（课件）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

3.8 公因数与最大公因数2 0.15×6= 1－0.34= 2.5 －1.18= 0.8÷100= 3.9 ÷1.3= 5.6+3.4－5.6+3.4= 0.3×3.5= 0.375 ×3÷0.375×3= 5.7 +3= 0.9÷0.25= 0.9 0.66 1.32 0.008 3 6.8 1.05 9 8.7 0.9×4=3.6 1.什么是两个数的公因数？ 两个数公有的因数，叫作这两个数的公因数。 2.怎样找两个数的公因数和最大公因数？ （1）列举法：分别写出两个数的所有因数，对比找出公因数，并找出最大的一个； （2）筛选法：找出一个数的因数，再在这些因数中找另一个数的因数，并确定最大的。 （3）短除法：用两个数公有的质因数去除，除到两个商的公因数只有1为止。 1. 1和任意数互质。 2. 2和任意奇数互质。 3. 连续的两个自然数互质。 4. 连续的两个奇数互质。 5. 任意两个质数互质。 6. 一个质数与它的非倍数互质。 公因数只有1的两个数叫做互质数。 1、2、3、6、9、18； 45的因数有： 1、3、5、9、15、45； 18和45的公因数有： 1、3、9； 18和45的最大公因数是： 9； 18的因数有： 2. 420 ÷70= 12 ×5= 68 ÷4= 13 ×7= 【P45 练习七 】 6 60 17 91 3. 下面哪几组数有公因数 2？哪几组数有公因数 3 或 5？ 6 和 27 10 和 35 24 和 42 30 和 40 有公因数 2： 有公因数 3： 有公因数 5： 24 和 42、30 和 40 6 和 27、24 和 42 10 和 35、30 和 40 4. 找出每组数的最大公因数。 6 和 9 10 和 6 20 和 30 13 和 5 6 和 9 的公因数: 1 , 3 ; 10 和 6 的公因数: 1 , 2 ; 20 和 30 的公因数: 1 , 2 , 5 , 10 ; 13 和 5 的公因数: 1 。 （6，9）= 3 （10，6）= 2 （20，30）= 10 （13，5）= 1 1、3、9 1,2,3,6 1,2,3,5,6,10,15,30 两个质数 、 、 5.找出每组数的最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点？ 5和15 21和7 11和33 60和12 3和5 8和9 4和15 12和1 5和15的最大公因数是5，21和7的最大公因数是7，11和33的最大公因数是11，60和12的最大公因数是12。 3和5的最大公因数是1，8和9的最大公因数是1，4和15的最大公因数是1，12和1的最大公因数是1。 倍数关系，两个数的最大公因数是较小的数。 互质关系，两个数的最大公因数是1。 6. 直接写出下面每组数的最大公因数。 7 和 10 4 和 9 12 和 24 27 和 3 （7，10）= 1 （4，9）= 1 （12，24）= 12 （27，3）= 3 倍数关系，两个数的最大公因数是较小的数。 互质关系，两个数的最大公因数是1。 7.你能说出下面分数中分子和分母的最大公因数吗？ （6，18）= 6 （15，45）= 15 （13，65）= 13 （9，36）= 9 （10，70）= 10 倍数关系，两个数的最大公因数是较小的数。 8.把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸（如下图）裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（在图中画一画，再回答） （15，9）= 3 15 9 3 5 3 长 宽 15÷3=5(个) 9÷3=3(行) 5×3=15(个) 答：裁出的正方形边长最大是3厘米，一共可以裁出15个这样的正方形。 1.填空。 (1)一个数是 45 的因数,也是 30 的因数,这个数最大是( )。 (2)如果 3m =n(m、n 均为非 0 自然数),那么 m 和n 的最大公因数是( )。 (3)已知 a=3×5×7,b =3×7×11, a和 b 的最大公因数是( )。 （45，30）= 15 n是m的倍数 倍数关系，两个数的最大公因数是较小的数。 m 15 3 ×7 3×7 21 2.选择正确答案的序号填在括号里。 (1)一个数既是9