3.7 公因数和最大公因数（课件）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

3.7 公因数和最大公因数1 4×0.45= 10－3.6= 6.5－3= 5.7÷100= 9.1÷1.3= 2.18×0.25×4= 0.1×3.5= 3.4×0.5÷3.4×0.5= 0.42 +0.32= 0.9+0.8= 1.8 6.4 3.5 0.057 7 2.18×1=2.18 0.35 0.25 0.25 0.72 例9 用边长 6 厘米或 4 厘米的正方形纸片铺右边的长方形。 边长 6 厘米 边长 4 厘米 12 厘米 18 厘米 哪种纸片能将长方形正好铺满？ 边长6 厘米的正方形纸片能正好铺满。 12÷6=2 18÷6=3 6 是 12 的因数 6 是 18 的因数 12÷4=3 18÷4=4……2 4 是 12 的因数 4 不是 18 的因数 边长4 厘米的正方形纸片不能正好铺满。 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？与同学交流。 12 厘米 18 厘米 12 厘米 18 厘米 12 厘米 18 厘米 12÷1 = 12 18÷1 = 18 12÷2 = 6 18÷2 = 9 12÷3 = 4 18÷3 = 6 边长1厘米、2厘米或3厘米的正方形纸片都能正好铺满。 只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。 1、2、3、6 既是 12 的因数，又是 18 的因数。 1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。 4是12和18的公因数吗？为什么？ 4不是12和18的公因数。因为4只是12的因数，而不是18的因数。 几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。 例10 8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？ 方法一：分别列举出8和12的所有因数，再找一找。 方法二：先找出8的因数，再从8的因数中找12的因数。 8的因数： 12的因数： 8和12的公因数有 1，2， 4 ， 8。 1，2，3，4 ，6，12。 1，2，4 ， 其中最大的是4。 列举法 筛选法 8的因数：1，2，4，8。 其中1，2，4 也是12的因数。 8和12的公因数有1，2，4 ，其中最大的是4。 8的因数 8 1 2 4 12的因数 3 6 12 8和12的公因数 可以用下图表示8和12的公因数。 8和12的公因数有1，2，4 ，其中最大的是4。 4就是8和12的最大公因数。 8 12 2 短除法 2 4 6 2 3 有公因数2 有公因数2 公因数只有1 8和12的最大公因数是2×2=4 （8，12）=2×2=4 P42 练一练 1.在 18 的因数上画“ ”，在 30 的因数上画“ ”。 18 和 30 的公因数有____________，最大公因数是______。 1 , 2 , 3 , 6 6 2. 先填一填，再说出 15 和 20 的最大公因数。 15 的因数 20 的因数 1 3 5 15 15 的因数 20 的因数 1 2 4 5 10 20 3 15 1 5 2 4 10 20 15 和 20 的公因数 P 45 练习七 1. 12的因数有： 你能用同样的方法找出16和24的最大公因数吗？ 1、2、3、4、6、12； 42的因数有： 1、2、3、6、7、14、21、42； 12和42的公因数有： 1、2、3、6； 12和42的最大公因数是： 6。 1、2、4、8、16； 24的因数有： 1、2、3、4、6、8、12、24； 16和24的公因数有： 1、2、4、6、8； 16和24的最大公因数是： 8。 16的因数有： 12 42 2 3 6 21 2 7 (12,42)=2×3=6 16 24 2 2 8 12 4 6 (16,24)=2×2×2=8 2 2 3 小结 1. 几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数， 其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。 2. 求两个数的最大公因数的方法： （1）列举法。分别写出两个数的所有因数，对比找出公因数，并找出最大的一个。 （2）筛选法。写出其中一个数的所有因数，再从中找出公因数，并找出最大的一个。 （3）短除法。用两个数公有的质因数去除，除到两个商的公因数只有1为止。 ★1.学校体操队有36名男生和24名女生。（1）如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多