精品解析：福建省三明市第八中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

三明八中2023-2024学年第二学期第一次校本作业 七年级数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一正确选项，请在答题卡的相应位置填涂． 1. 计算：的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 2. 若，则括号内应填的单项式是( ) A. a B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（ ） A B. C. D. 4. 若，则m的值是（ ） A. 2 B. C. 6 D. 5. 下列乘法公式运用正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法可表示为（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 计算的结果是（ ）． A. B. C. D. 3 8. 已知，则A=（ ） A. x+y B. ﹣x+y C. x﹣y D. ﹣x﹣y 9. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 10. 一质点P从距原点8个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从跳到的中点处，第三次从点跳到的中点处，如此不断跳动下去，则第2024次跳动后，该质点到原点的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置． 11. ______． 12. 长方形的面积为，一边长为a．则它的另一边长为______． 13. 若多项式是一个完全平方式，则m＝_______． 14. 则_______________________ 15. 一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为_____cm． 16. 如图，点B是线段上一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，设，两个正方形的面积之和，则阴影部分的面积为______． 三、解答题：本题共7小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）（用科学记数法表示）； （2）； （3）； （4）； （5）（利用乘法公式简便计算）； （6）． 18. 黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论． 根据上述情形，你认为谁说得对？为什么？ 19. 如图1的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，那么你知道一共需要多少个这样的杯子吗？（单位：）（温馨提示：） 20. 如果，那么我们规定，例如：因为，所以 （1）根据上述规定，填空： ， ， ； （2）记．求证：． 21. 若（且，m，n是正整数），则利用上述结论，解决下列问题． （1）若，求x的值． （2）请比较、、大小，并说明理由． 22. [探究]（1）如图（1），边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图（1）中的阴影部分拼成一个长方形（如图（2）所示），通过观察比较图（2）与图（1）中的阴影部分面积，可以得到乘法公式 ．（用含a，b的等式表示） [应用]（2）计算：． [拓展]（3）计算：． 23. 如图，在正方形中放入两张边长分别为a和b正方形纸片，已知，正方形的面积记为S，阴影部分面积分别记为，． （1）用含a，b，c的代数式分别表示，． （2）若，且，求的值． （3）若，试说明是完全平方式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三明八中2023-2024学年第二学期第一次校本作业 七年级数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一正确选项，请在答题卡的相应位置填涂． 1. 计算：的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法法则，是解题的关键． 【详解】解：， 故选：B． 2. 若，则括号内应填的单项式是( ) A. a B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将已知条件中的乘法运算可以转化为单项式除以单项式进行计算即可解答． 【详解】解：∵， ∴（ ）． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了整式除法的应用，弄清被除式、除式和商之间的关系是解题的关键． 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，同底