课时检测训练26 动量 动量定理（Word练习）-【勤径学升】2025年高考物理一轮总复习

课时检测训练26　动量　动量定理 对应学生用书P381 对点练1　动量和冲量 1．(多选)(2023·山西卷)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻(　　) A．甲的速度大小比乙的大 B．甲的动量大小比乙的小 C．甲的动量大小与乙的相等 D．甲和乙的动量之和不为零 解析　对甲、乙两条形磁铁分别做受力分析，如图所示。 根据牛顿第二定律有a甲＝，a乙＝，由于m甲>m乙所以a甲<a乙。由于两物体运动时间相同，且同时由静止释放，可得v甲<v乙，A错误；对于整个系统而言，由于μm甲g>μm乙g，合力方向向左，合冲量方向向左，所以合动量方向向左，显然甲的动量大小比乙的小，BD 正确、C 错误。故选 BD。 答案　BD 2．质量为2 kg的物体静止放在光滑水平面上，0～5 s内给它施加一个2 N水平拉力，5～8 s内给它施加一个－4 N水平拉力。以向右为正方向，则第8 s末物体的动量P为(　　) A．22 kg·m/s B．－22 kg·m/s C．2 kg·m/s D．－2 kg·m/s 解析　根据I＝Ft可得0～5 s内拉力的冲量I1＝10 N·s，5～8 s内拉力的冲量I2＝－12 N·s，则合外力冲量I＝I1＋I2＝－2 N·s，根据动量定理，物体获得的动量p＝－2 N·s，选项D正确。 答案　D 3．(2023·河北模拟预测)光滑水平面上有一个物体正在向右运动，某时刻有一个水平向右的拉力作用在物体上，规定该时刻为0时刻，向右为正方向，物体动能Ek与拉力的冲量I之间关系图像可能正确的是(　　) 解析　设物体的质量为m，拉力大小为F，初速度为v0，则a＝，故 v＝v0＋at＝v0＋＝v0＋，故物体的动能为Ek＝mv2＝m。根据数学知识可知动能Ek与拉力的冲量I之间关系为一开口向上的二次函数的右半部分。故选B。 答案　B 对点练2　动量定理的理解和应用 4．质量为0.5 kg的足球以8 m/s的速度水平飞来，运动员把它以12 m/s的速度用脚反向踢回，作用时间为0.2 s，运动员脚部受到足球给的作用力大小约为(　　) A．2 N B．10 N C．20 N D．50 N 解析　设足球踢回速度方向为正，根据动量定理可知Ft＝Δp，则F＝＝＝ N＝50 N，故D正确，A、B、C错误。 答案　D 5．一个小男孩从楼上窗台突然坠落。幸运的是，楼下老伯高高举起双手接住了孩子，孩子安然无恙。假设从楼上窗台到老伯接触男孩的位置高度差为h＝10 m，老伯接男孩的整个过程时间约为0.2 s，则(忽略空气阻力，g取10 m/s2)(　　) A．男孩自由下落的时间约为2 s B．男孩接触老伯手臂时的速度大小约为14 m/s C．老伯接男孩的整个过程，男孩处于失重状态 D．老伯手臂受到的平均冲力约等于男孩体重的7倍 解析　由自由落体运动公式h＝gt2，可得男孩自由下落时间约为t＝＝ s，故A错误；男孩接触老伯手臂时的速度大小约为v＝gt＝10 m/s≈14 m/s，故B正确；设老伯手臂受到的平均作用力是F，则老伯对男孩的平均作用力大小也为F，根据动量定理得mg(t1＋t2)－Ft2＝0－0，解得F＝8mg，由于老伯接男童的整个过程F＝8mg，男孩处于超重状态，故C、D错误。 答案　B 6．2023年9月男篮世界杯，某队员做赛前热身时，篮球在地面与手之间，沿竖直方向做往复运动。某次篮球在与地面接触的t1时间内动量的改变量大小为Δp1，在与手接触的t2时间内动量改变量的大小Δp2。已知篮球的质量为m，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A．篮球在t1时间内受到地面的平均作用力大小为 B．篮球在t1时间内受到地面的平均作用力大小为＋mg C．篮球在t2时间内受到手的平均作用力大小为 D．篮球在t2时间内受到手的平均作用力大小为＋mg 解析　篮球与地面接触的过程中，设地面对篮球的平均作用力为F1，选取竖直向上为正方向，由动量定理(F1－mg)t1＝Δp1解得F1＝＋mg，B正确，A错误；同理篮球与手接触的过程中，设手对篮球的平均作用力为F2，选取竖直向下为正方向，由动量定理(mg＋F2)t2＝Δp2可解得F2＝－mg，CD错误。故选B。 答案　B 对点练3　应用动量定理处理流体模型 7．单人飞行器由微型喷气发动机和操纵系统组成，可以完成单人上升、下降、悬停和平飞等动作。已知飞行器连同人和装备的总质量为M，发动机在时间t内喷出燃料的质量为m，m≪M，重力加速度为g。如图，要使飞行器能在空中悬停，则燃料喷射的速度应为(　　) A．Gt B． C． D． 解析　由于m≪M，要使飞行器能在空中悬停，燃料对飞行器的反冲力应为Mg，由牛顿第三定律可知，飞行器对燃料的作用力也为Mg，设燃料喷射的速度为v，由动量定理可知Mgt＝mv，解得v＝。 答案　C 8．(2023·安徽宿州模拟)用喷壶喷洒药水杀菌。某次喷洒过程中，在0.1 s内喷出2 mL的药水，药水喷出速度为12 m/s。已知药水的密度为1.0×103 kg/m3，则药水对喷壶的平均作用力为(　　) A．0.12 N B．0.24 N C．0.48 N D．0.60 N 解析　根据题意可知Δp＝ρΔV·v，根据动量定理Δp＝FΔt，解得F＝0.24 N，B正确。 答案　B 9．某病毒主要传播方式为飞沫传播，打喷嚏可以将飞沫喷到十米之外。有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达40 m/s，假设打一次喷嚏大约喷出50 mL的空气，用时约0.02 s。已知空气的密度为1.3 kg/m3，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力为(　　) A．13 N B．0.13 N C．0.68 N D．2.6 N 解析　打一次喷嚏大约喷出气体的质量m＝ρV，由动量定理Δt＝mv，解得＝＝＝ N＝0.13 N，根据牛顿第三定律可知，打一次喷嚏人受到的平均反冲力为0.13 N，选B。 答案　B 10．(2023·湖南株洲模拟)“雨打芭蕉”是文学中常见的抒情意向。当雨滴竖直下落的速度为v时，将一圆柱形量杯置于雨中，测得时间t内杯中水面上升的高度为h。为估算雨打芭蕉产生的压强p，建立以下模型，芭蕉叶呈水平状；所有落到芭蕉叶上的雨滴，都有一半向四周溅散开，溅起时竖直向上的速度大小为，另一半则留在叶面上；忽略芭蕉叶上的积水以及雨滴落在叶面上时重力的影响；忽略风力以及溅起的水珠对下落雨滴的影响。已知水的密度为ρ，则p为(　　) A． B． C． D． 解析　依题意，单位时间单位面积上的降水量为Δh＝，设芭蕉叶的面积为S，Δt时间内落到芭蕉叶上面雨滴的质量m＝ρSΔhΔt，根据题意有一半的雨滴向四周散开，设竖直向上为正方向，根据动量定理可知F1Δt＝m·－，另一半则留在叶面上，根据动量定理F2Δt＝0－，则雨滴受到的撞击力为F＝F1＋F2。由牛顿第三定律可知，芭蕉叶上受到的冲击力大小为F′＝F，根据压强定义式p＝ 联立解得p＝，故选A。 答案　A 11．如图所示，在倾角为30°的足够长的光滑固定斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按如图所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力F沿斜面向上为正)。已知此物体在t＝0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3 s末的速率，则这四个速率中最大的是(　　) 解析　根据动量定理分别研究四种情况下物体的速率。取t0＝1 s，以沿斜面向上为正方向，A图中：－mg sin 30· 3t0＋F1· 2t0＋F2t0＝－mv1，得v1＝20 m/s；B图中：－mg sin 30°· 3t0＋F1t0＋F2 t0＝－mv2，得v2＝15 m/s；C图中：－mg sin 30°· 3t0＋F · 2t0＝－mv3，得v3＝25 m/s；D图中：－mg sin 30°·3t0＋F1·2t0＋F2 t0＝－mv4，得v4＝15 m/s。故选项C正确。 答案　C 12．滑板是年轻人喜欢的运动项目。滑板爱好者及滑板总质量m＝60 kg，以v0＝2.0 m/s的初速度沿斜坡匀加速滑下，斜坡的倾角θ＝30°，经t＝4.0 s的时间下滑位移x＝40 m到达坡底。将人和滑板整体看作质点，设其在下滑过程中所受阻力的大小不变，重力加速度g取10 m/s2，求下滑过程中： (1)滑板及人的加速度的大小a。 (2)滑板及人受到的阻力的大小Ff。 (3)滑板及人受到的重力的冲量大小I。 解析　(1)根据匀变速直线运动规律x＝v0t＋at2， 解得a＝4 m/s2。 (2)根据牛顿第二定律，有mg sin θ－Ff＝ma， 解得Ff＝60 N。 (3)重力的冲量大小I＝mgt＝2 400 N·s。 答案　(1)4 m/s2　(2)60 N　(3)2 400 N·s 13．北京2022年冬奥会国家跳台滑雪赛道如图甲所示，某运动员在空中运动的轨迹如图乙所示，在轨迹上取三个点A、B、C，测得三点间的高度差和水平间距分别为h1＝12.8 m、h2＝27.2 m、xAB＝xBC＝36 m。运动员落到倾角为23°的滑道上时，速度方向与滑道成30°角，然后用2 s时间完成屈膝缓冲后下滑。若空气阻力、滑道摩擦均不计，运动员连同装备质量为60 kg，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，sin 23°＝0.39，cos 23°＝0.92。求： (1)运动员在空中运动的水平速度。 (2)屈膝缓冲过程中运动员受到的平均冲力。 解析　(1)运动员从A到B、从B到C时间相等，设时间间隔为T，则h2－h1＝gT2，v0T＝xAB，解得v0＝30 m/s； (2)由题意得，落地时速度与水平方向的夹角为53°，速度关系cos 53°＝， 垂直轨道方向由动量定理有 (F－mg cos 23°)t＝0－mv sin 30°， 解得F＝1 302 N。 答案　(1)30 m/s　(2)1 302 N 学科网（北京）股份有限公司 $$