课时检测训练24 动力学和能量观点的综合应用(一)（Word练习）-【勤径学升】2025年高考物理一轮总复习

课时检测训练24　动力学和能量观点的综合应用(一) 对应学生用书P377 1．(多选)如图所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点。轻弹簧左端固定于竖直墙面，现将质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上，不计滑块在B点的机械能损失。换用相同材料质量为m2的滑块(m2>m1)压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法正确的是(　　) A．两滑块到达B点的速度相同 B．两滑块沿斜面上升的最大高度相同 C．两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同 D．两滑块上升到最高点过程机械能损失相同 解析　弹簧释放的过程，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，两次弹性势能相同，则两滑块到B点的动能相同，但质量不同，则速度不同，故A错误；两滑块在斜面上上滑时加速度相同，由于初速度不同，故上升的最大高度不同，故B错误；两滑块上升到最高点过程克服重力做的功为mgh，由能量守恒定律得弹簧的弹性势能 Ep＝mgh＋μmgcos θ· ，所以mgh＝，故两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同；损失的机械能等于克服摩擦力做的功，即E损＝μmg cos θ·＝，mgh、θ相同，则机械能损失相同。故 CD正确。故选 CD。 答案　CD 2．四川西岭雪山滑雪场是中国南方规模最大、档次最高、设施最完善的大型滑雪场。某段滑道建在一斜坡上，斜坡简化为一斜面，倾角θ＝30°，示意图如图所示。运动员从a点由静止自由滑下，到达c点飞离滑道，bc为一小段半径为R的圆弧且b点为圆弧的最低点，运动员视为质点，不计一切阻力，若要求运动员在b点对滑道沿斜面向下的作用力不超过自身重力的3倍，则a、b点间的高度差(　　) A．不大于R B．不大于R C．不小于R D．不小于R 解析　运动员从a点到b点，根据机械能守恒定律有mgh＝mv2，在b点，由圆周运动规律有F－mg sin θ＝m且F≤3mg，联立解得h≤R，故选 A。 答案　A 3．如图所示，一小物块(视为质点)从H＝10 m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入半径R＝2 m的光滑竖直圆环内侧，弯曲轨道AB在B点与圆环轨道平滑相接。之后物块沿CB圆弧滑下，由B点(无机械能损失)进入右侧的粗糙水平面上压缩弹簧。已知物块的质量m＝2 kg，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，弹簧自然状态下最左端D点与B点距离L＝15 m，g＝10 m/s2，求： (1)物块从A滑到B时的速度大小。 (2)物块到达圆环顶点C时对轨道的压力。 (3)若弹簧最短时压缩量为10 m，求此时弹簧弹性势能。 解析　(1)物块从A滑到B的过程由动能定理得 mgH＝mvB2， 解得vB＝10 m/s＝14.1 m/s； (2)物块从A滑到C的过程由动能定理得 mg(H－2R)＝mvC2， 在C点由牛顿第二定律得mg＋N＝m， 解得N＝100 N； (3)从B点到弹簧压缩最短时的过程由功能关系得 mvB2＝μmg(L＋x)＋Ep， 解得Ep＝100 J。 答案　(1)14.1 m/s　(2)100 N　(3)100 J 4．一个体重为m＝50 kg的中学生，乘坐正常工作的电梯从七楼下降到一楼，如图甲。用传感器记录下他受到的支持力随时间变化的关系如图乙。查阅资料得知电梯的空轿厢质量为M1＝1 150 kg，“对重”的质量为M2＝1 300 kg，不计滑轮摩擦，重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)0～14 s内电梯下降的高度。 (2)0～4 s内钢索对“对重”的拉力大小以及0～10 s内钢索对“对重”做的功。 解析　(1)在0～4 s内，对人由牛顿第二定律分析可知mg－F1＝ma1， 代入数据可知a1＝0.5 m/s， 此段时间内电梯下降的位移为h1＝a1t12， 此时电梯的速度为v1＝a1t1， 在4～10 s内，由F2＝mg可知电梯匀速下降，下降的位移为h2＝v1t2， 在10～14 s内，对人由牛顿第二定律分析可知 mg－F3＝ma3， 代入数据可知a3＝－0.5 m/s，即电梯将减速下降， 位移为h3＝v1t3＋a3t32， 电梯下降的总高度H＝h1＋h2＋h3， 代入数据得H＝20 m； (2)0～4 s内对“对重”由牛顿第二定律分析可列 FT－M2g＝M2a1， 代入数据解出FT＝13 650 N， 0～10 s内对“对重”由动能定理可知 W－M2g(h1＋h2)＝M2v12， 代入数据算得W＝210 600 J。 答案　(1)20 m　(2)13 650 N，210 600 J 5．如图所示，不可伸长的轻质细线下方悬挂一可视为质点的小球，另一端固定在竖直光滑墙面上的O点。开始时，小球静止于A点，现给小球一水平向右的初速度，使其恰好能在竖直平面内绕O点做圆周运动。垂直于墙面的钉子N位于过O点竖直线的左侧，与的夹角为θ(0<θ<π)，且细线遇到钉子后，小球绕钉子在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到钉子正下方时，细线刚好被拉断。已知小球的质量为m，细线的长度为L，细线能够承受的最大拉力为7mg，重力加速度为g。 (1)求小球初速度的大小v0。 (2)求小球绕钉子做圆周运动的半径r与θ的关系式。 (3)在细线被拉断后，小球继续向前运动，试判断它能否通过A点。若能，请求出细线被拉断时θ的值；若不能，请通过计算说明理由。 解析　(1)设小球在最高点的速度为v，根据牛顿第二定律有mg＝m，解得v＝， 小球从A点至最高点，由动能定理有－mg·2L＝mv2－mv02，解得v0＝； (2)小球绕钉子做圆周运动，设碰到钉子时的速度为v1，由释放到碰到钉子时根据动能定理得 －mgL(1－cos θ)＝mv12－mv02， 碰到钉子到绳子被拉断的过程，由动能定理得 mgr(1－cos θ)＝mv22－mv12， 绳子被拉断的瞬间FT＝7mg，FT－mg＝m， 联立以上几式，解得r＝L； (3)细线被拉断后，小球做平抛运动，设经过t时间小球运动到过A点的竖直线上， 由几何关系得x＝(L－r)sin θ， 平抛运动的水平方向有x＝v2t，由(2)可知v2＝，平抛运动竖直方向有y＝gt2， 代入上面几式可得y＝gt2＝， 平抛开始点与A点的高度差为 h＝L－r－(L－r)cos θ＝(L－r)(1－cos θ)， 若正好过A点，则h＝y，解得r＝ L， 此结论与(2)不相符，所以小球不能通过A点。 答案　(1) (2)r＝L (3)不能通过A点，理由见解析 学科网（北京）股份有限公司 $$