第五单元 认识方程（易错梳理）-四年级下册数学单元复习讲义 北师大版

🚩 认识方程 💡知识盘点 🎯知识点1：用字母表示数 用字母表示数的意义、等量关系、图形的计算公式和运算律⭐注意 数与字母相乘、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写；数通常写在字母的前面。字母的式子中，字母之间只有乘号的省略，其他运算符号都不省略。 🎯知识点2：认识方程 方程的含义：含有未知数的等式。 列方程：用方程表示简单情境中的等量关系。 🎯知识点3：等式性质 等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式性质2：等式两边都乘或除以同一个数（不为0），等式仍然成立。 🎯知识点4：解方程 利用等式性质1解形如“”的方程。 利用等式性质2解形如“”或“”的方程 利用等式性质解形如“”的方程 💡易错集合 🔎易错点1：不能正确理解字母表示数的意义 典例 用含字母的式子表示⭐点拨 在含有字母的加法算式里，加号省略不写。 相同的字母在不同的情境中表示的含义可能不一样的。 （1）一种布料每米5.8元，买米这样的布料需要（ ）元。 （2）一天早上的温度是M℃，中午比早上高9℃，中午的温度是（ ）℃。 解析 （1）每米5.8元，买米需要的钱数，即求总价，根据总价=单价×数量。 （2）早上的温度是M℃，中午比早上高9℃，中午的温度=早上的温度+9℃ 解答 （1） （2）M+9 ✨针对练习1 用含有字母的式子表示 （1）一个正方形边长为分米，它的周长是（ ）分米。 （2）一辆汽车每小时行驶千米，4小时行驶（ ）千米。 （3）一件上衣150元，比一条裤子贵元，一条裤子（ ）元。 🔎易错点2：列方程 典例 小樱的妈妈买了60个鸡蛋，每个鸡蛋元，又买了30个鸭蛋，每个鸭蛋0.6元，一共用了36元。根据题意写出等量关系式，并列出方程。 解析 根据题意可知“总共花的钱=买鸡蛋花的钱+买鸭蛋花的钱”，再根据“单价×数量=总价”分别表示出买鸡蛋和买鸭蛋花的钱数，加起来就是花的总钱数。⭐点拨 理解题意，寻找关键信息，从中找出等量关系式，再根据等量关系式列出方程。 解答 总共花的钱=买鸡蛋花的钱+买鸭蛋花的钱 6030×0.6=36 ✨针对练习2 根据等量关系式列方程。 （1）水果店有500千克苹果，卖了6筐，每筐千克，还剩200千克。 （2）合唱队有人，舞蹈队的人数是合唱队人数的2倍少3人。合唱队和舞蹈队一共有30人。 （3）妈妈今年岁，彤彤今年12岁，妈妈比彤彤大24岁。 🔎易错点3：列方程解决实际问题 典例 电视机厂九月份的产量比八月份的产量的3倍还多200台，九月份生产电视机7100台，八月份生产电视机多少台？⭐点拨 运用方程解决实际问题时，先分析题意，找出关键信息，表示出等量关系式，根据等量关系式设未知数，列出方程，进行求解。 注意方程的解后面不带单位。 解析 分析题意可知：八月份的生产量×3+200=九月份的生产量，根据数量关系式，设未知数，列出方程求解。 解答 解：设八月份生产电视机台。 答：八月份生产电视机2300台。 ✨针对练习3 涛涛买了5千克的苹果，付给售货员30元，找回5元，每千克苹果多少元？ 💡跟踪训练 一、选择题 1、下面各式不是方程的是（ ）。 A、 B、 C、 2、表示的2倍比52少多少的算式为（ ）。 A、2（52） B、2 C、52-2 3、方程16 的解是（ ）。 A、 B、 C、 4、姐弟俩今年的年龄和是18岁，年后，姐弟俩的年龄和是（ ）。 A、 B、 C、不确定 5、四、五年级的同学栽树，四年级比五年级少栽62棵，下列等量关系式中错误 的是（ ）。 A、四年级栽的棵数+62棵=五年级栽的棵数 B、五年级栽的棵数-四年级栽的棵数=62棵 C、五年级栽的棵数+62棵=四年级栽的棵数 二、填空题 1、含有未知数的（ ）叫方程。 2、小红看一本书，共页，她每天看5页，看了天后，一共看了（ ）页，还 剩（ ）页。 3、一本笔记本6.5元，小刚付出元（大于6.5），应找回（ ）元。 4、鸵鸟的奔跑速度为60千米/时，它跑千米需要（ ）小时。 5、男生有人，比女生人数的2倍少5人，女生有（ ）人。 6、一个等腰三角形中，一个底角度数为，则顶角的度数是（ ）。 7、三个连续自然数，中间一个数是，另外两个数分别是（ ）和（ ）。 8、小亮家上个月交水电费元，用于购买食品的支出比水电费的3倍还多150元，上个月小亮家用于购买食品的支出是（ ）元。 三、判断题 1、用字母表示加法交换律是,长方形面积公式是，这两个公式中表示的意思是一样的。 ( ) 2、8个相加可以写成，省略中间的乘号是。( ) 3、＜1