第14章 第1讲 分子动理论 内能-【勤径学升】2025年高考物理一轮总复习配套课件

物 理 第十四章　热　学 第1讲　分子动理论　内能 返回目录 返回目录 返回目录 × √ × √ × × 返回目录 × √ 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 1．掌握分子模型的构建与分子直径的估算方法，了解分子动理论的基本观点。 2．了解扩散现象并能解释布朗运动。 3．知道分子力随分子间距离变化的图像。 4．了解物体内能的决定因素。 【知识总览】 【微点辨析】 (1)布朗运动是液体分子的无规则运动。( ) (2)温度越高，则布朗运动明显。( ) (3)分子动能指的是由于分子定向移动具有的能。( ) (4)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。( ) (5)内能相同时，物体的分子平均动能一定相同。( ) (6)做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能。( ) (7)不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能。( ) (8)1 g、100 ℃水的内能小于1 g、100 ℃水蒸气的内能。( ) 考点 eq \a\vs4\al(1) 微观量的估算(互动共研) 1．微观量与宏观量 (1)微观量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d等。 (2)宏观量：物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ、物体的体积V、摩尔体积Vmol等。 2．分子的两种模型 (1)球模型：V0＝ eq \f(1,6) πd3，得直径d＝ (常用于固体和液体)。 (2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝ (常用于气体)。 3．几个重要关系 (1)一个分子的质量：m0＝ eq \f(M,NA) 。 (2)一个分子的体积：V0＝ eq \f(Vmol,NA) (注意：对于气体，V表示一个气体分子占有的空间)。 (3)1 mol物体的体积：Vmol＝ eq \f(M,ρ) 。 考向1　微观量估算的球体模型 [例1]　(多选)钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具上的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA，已知1克拉＝0.2 g，则下列选项正确的是(　　) A．a克拉钻石物质的量为 eq \f(0.2a,M) B．a克拉钻石所含有的分子数为 eq \f(0.2aNA,M) C．每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m) D．a克拉钻石的体积为 eq \f(a,ρ) 解析　a克拉钻石的质量为0.2a克，得物质的量为 eq \f(0.2a,M) ，所含分子数为 eq \f(0.2a,M) ×NA，故A、B正确；每个钻石分子的体积为 eq \f(M×10－3,ρNA) ，固体分子看作球，V＝ eq \f(4,3) πR3＝ eq \f(4,3)π eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2))) eq \s\up12(3) ＝ eq \f(1,6) πd3，联立解得分子直径d＝ eq \r(3,\f(6M×10－3,NAρπ)) ，故C正确；a克拉钻石的体积为 eq \f(0.2a×10－3,ρ) ，D错误。 答案　ABC 考向2　微观量估算的立方体模型 [例2]　轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝ 28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1，请估算：(结果保留一位有效数字) (1)一个氮气分子的质量m。 (2)气囊中氮气分子的总个数N。 (3)气囊中氮气分子间的平均距离r。 解析　(1)一个氮气分子的质量m＝ eq \f(M,NA) ， 解得m≈5×10－26 kg。 (2)设气囊内氮气的物质的量为n，则有n＝ eq \f(ρV,M) ， N＝nNA， 解得N≈2×1024(个)。 (3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，则有r3＝ eq \f(V,N) ， 解得r≈3×10－9 m。 答案　(1)5×10－26 kg　(2)2×1024　(3)3×10－9 m 1．(2023·北京模拟预测)已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA。若用m表示一个油酸分子的质量，用V0表示一个油酸分子的体积，则下列表达式中正确的是(　　) A．m＝ eq \f(NA,M) B．m＝ eq \f(M,NA) C．V0＝ eq \f(MNA,ρ) D．V0＝ eq \f(ρNA,M) 解析　 分子的质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，则有m＝ eq \f(M,NA) ， A错误，B正确；由于油酸分子间隙小，所以分子的体积等于摩尔体积除以阿伏加德罗常数，则有V0＝ eq \f(Vmol,NA) ＝ eq \f(\f(M,ρ),NA) ＝ eq \f(M,ρNA) ，C、D错误。故选 B。 答案　B 2．在标准状况下，体积为V的水蒸气可视为理想气体，已知水蒸气的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为M，水分子的直径为d。 (1)计算体积为V的水蒸气含有的分子数。 (2)估算体积为V的水蒸气完全变成液态水时，液态水的体积(将液态水分子看成球形，忽略液态水分子间的间隙)。 解析　(1)体积为V的水蒸气的质量为m＝ρV， 体积为V的水蒸气含有的分子数为 N＝ eq \f(m,M)NA＝ eq \f(ρV,M) NA。 (2)液态水分子看成球形，水分子的直径为d， 则一个水分子的体积为V0＝ eq \f(4,3) π eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2))) eq \s\up12(3) ， 则液态水的体积为 V′＝NV0＝ eq \f(ρV,M)NA· eq \f(4π,3) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2))) eq \s\up12(3) ＝ eq \f(πρVd3NA,6M) 。 答案　(1) eq \f(ρV,M)NA　(2) eq \f(πρVd3NA,6M) 考点 eq \a\vs4\al(2) 布朗运动与分子热运动(素养自修) 1．[布朗运动的理解](2023·江苏南京校考二模)雾霾天气是一种大气污染状态，霾粒子的分布比较均匀，而且灰霾粒子的尺度比较小，从0.001微米到10微米，平均直径大约在1～2微米左右，肉眼看不到空中飘浮的颗粒物。从物理学的角度认识雾霾，下列说法正确的是(　　) A．雾霾天气中霾粒子的运动是布朗运动 B．霾粒子的运动是分子的运动 C．霾粒子的扩散形成霾 D．霾粒子的运动与温度无关 解析　雾霾天气中霾粒子的运动是由气体分子撞击霾粒子的不平衡性而产生的布朗运动，不是分子的运动，故A 正确，B错误；霾粒子的布朗运动形成霾，故C错误；霾粒子的运动与温度有关，温度越高，霾粒子的运动越剧烈，故D错误。故选A。 答案　A 2.[扩散现象的理解]将墨汁滴入水中，逐渐扩散，最终混合均匀，下列关于该现象的解释正确的是(　　) A．墨汁扩散是水的对流形成的 B．墨汁扩散时碳粒与水分子发生化学反应 C．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用 D．混合均匀过程中，水分子和碳粒都做无规则运动 解析　墨汁的扩散运动是因为微粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用不平衡引起的，不是水的对流形成的也不是碳粒与水分子发生化学反应，A、B错误；碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动是液体分子不停地做无规则撞击碳悬浮微粒，悬浮微粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用不平衡的导致的无规则运动，不是因为碳粒受重力作用，C错误；混合均匀的过程中，水分子做无规则的运动，碳粒的布朗运动也是做无规则运动，D正确。 答案　D 3．[热运动的理解]以下关于热运动的说法正确的是(　　) A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止 C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大 解析　分子热运动与宏观运动无关，只与温度有关，故A错误；温度升高，分子热运动更剧烈，分子平均动能增大，并不是每一个分子运动速率都会增大，故C正确，D错误；水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止，故B错误。 答案　C 扩散现象、布朗运动与热运动的比较 现象 扩散现象 布朗运动 热运动 活动主体 分子 微小固体微粒 分子 区别 分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 比分子大得多的微粒的运动 分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到 共同点 ①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈 联系 扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动 考点 eq \a\vs4\al(3) 分子间的作用力和内能(素养自修) 4．[分子力的特点与应用]分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是(　　) A．从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在减小 B．从r＝r2到r＝r1分子力的大小先减小后增大 C．从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大 D．从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小 解析　从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在增大，但斥力增大得更快，故A错误；由图可知，在r＝r0时分子力为零，故从r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；在r＝r0时分子势能最小，故从r＝r2到r＝r0分子势能一直减小，故C错误；从r＝r2到r＝r1分子势能先减小后增大，故分子动能先增大后减小，故D正确。 答案　D 5．[分子力做功与分子势能的改变](2023·新疆巴音郭楞校考开学考试)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0，相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近，若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是(　　) A．在r>r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小 B．在r<r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小 C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大 D．在r＝r0时，分子势能为零 解析　在r>r0阶段，分子力表现为引力，F做正功，分子动能增大，势能减小，故 A错误；在r<r0阶段，分子间表现为斥力，F做负功，分子动能减小，势能增加，故B错误；根据上面选项分析可知在r＝r0时，分子势能最小，动能最大。故C正确，D错误。 答案　C 6．[物体内能的理解](多选)下列关于温度及内能的说法中正确的是(　　) A．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高 B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同 C．质量和温度相同的冰和水，内能不同 D．温度高的物体不一定比温度低的物体内能大 解析　温度是大量分子热运动的宏观体现，单个分子不能比较温度高低，选项A错误；物体的内能由温度、体积、物质的量及物态共同决定，选项B错误，C正确；质量不确定，只知道温度的关系，不能确定内能的大小，选项D正确。 答案　CD 1．分子力及分子势能图像 分子力F 分子势能Ep 图像 分子力F 分子势能Ep 随分子间距离的变化情况 r＜r0 F随r增大而减小，表现为斥力 r增大，F做正功，Ep减小 r＞r0 r增大，F先增大后减小，表现为引力 r增大，F做负功，Ep增大 r＝r0 分子间的作用力F为0，这个位置称为平衡位置 Ep最小，但不为零 2.物体的内能与机械能的比较 内能 机械能 定义 物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和 物体的动能、重力势能和弹性势能的统称 决定 因素 与物体的温度、体积、物态和分子数有关 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关 量值 任何物体都有内能 可以为零 内能 机械能 测量 无法测量 可测量 本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果 运动 形式 热运动 机械运动 联系 在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒 3.分析物体内能问题的四点提醒 (1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。 (2)决定内能大小的因素为温度、体积、物质的量以及物质状态。 (3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。 (4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。 $$