第十八章平行四边形同步练习2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十八章平行四边形 一、单选题 1．如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是ts（0＜t≤15），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF，若四边形AEFD为菱形，则t的值为（　　） A．20 B．15 C．10 D．5 2．一只蚂蚁从如图的正方体的顶点沿着棱爬向，只能经过3条棱，共有走法的总数为（　　） A．8种 B．7种 C．6种 D．5种 3．平行四边形不一定具备的性质是（　　） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 4．如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF＝6，BF＝9，AG＝8，则△ADC的面积为多少？        （　　） A．16 B．24 C．36 D．54 5．在平行四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠ABD=30°，则∠CBD度数为（　　） A．30° B．40° C．70° D．50° 6．如图，等边三角形ABC是一块周长为12的草坪，点P是草坪内的任意一点，过点P有三条小路PD，PE，PF，且满足PD∥AC，PE∥AB，PF∥BC，则三条小路的总长度为（　　） A．12 B．8 C．4 D．3 7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A，B的坐标分别是（2，0），（4，2），若在x轴下方有一点P，使以O，A，P为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的P点的坐标是（　　） A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（4，﹣2）或（﹣2，﹣2） D．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2） 8．在下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB=BC，AD=DC B．AB∥CD，AD=BC C．AB∥CD，∠B=∠D D．∠A=∠B，∠C=∠D 9．如图，在中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，于H，，则DF等于（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 10．下列命题中，错误的是（　　） A．矩形的对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三条边的距离相等 D．到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 二、填空题 11．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的是 (只填写序号)． 12．在矩形中，对角线、相交于点，，，则矩形的面积为 ． 13．如图，在矩形中，点E在边上，沿折叠得到，且点B，F，E三点共线，连接，若，，则 ， ． 14．如图，矩形中，，延长交于点，延长交于点，过点作，交的延长线于点，，则= ． 15．如图，在平行四边形中，点在边上，，将沿翻折，点的对应点恰好落在上．，则的大小是 ． 三、解答题 16．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，顶点为原点，顶点，分别在轴和轴上，点坐标为，动点在边上（不与端点重合），将沿翻折，点的对称点为点．    (1)如图①，当平分时，的度数为______； (2)如图②，过点作轴交于点，交于点．当为等腰直角三角形时，求点的坐标； (3)如图③，延长交于点，当点在边上移动时，的周长是否发生变化？如果是，请求出变化范围，如果不是，请说明理由． 17．如图1，点为正方形的中心． （1）将线段绕点逆时针方向旋转，点的对应点为点，连接，，，请依题意补全图1； （2）根据图1中补全的图形，猜想并证明与的关系； （3）如图2，点是中点，△是等腰直角三角形，是的中点，，，，△绕点逆时针方向旋转角度，请直接写出旋转过程中的最大值． 18．如图，在平行四边形ABCD中，，． 请用尺规作图法，在BC上求作一点E，使得．（保留作图痕迹，不写作法）    19．如图，四边形是平行四边形，，，，在一条直线上，已知． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，且，，，求的长． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，△PEF是边长为5的正三角形，P、E在x轴上，点F位于x轴上方，其中P（a，0）（﹣5≤a＜5）．四边形OABC是边长为5的正方形，A、C均在坐标轴上，且B（5，5），M为AB边上点，且AM＝OE，N为点M关于直线OB对称的点． （1）求证：OP＝AE； （2）如图1，当△PEF沿x轴运动使得N、F、E三点在同一条直线上时，求此时△MNE与正方形OABC重叠部分的