6.2.1直线的倾斜角与斜率课件-2023-2024学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块下册

6.2.1直线的倾斜角与斜率 情景导入 问题2：对于平面直角坐标系内的一条直线ι， 它的位置由那些条件确定？ 一点及它的倾斜角 概念定义 问题3：如何表示直线方向呢？倾斜程度呢？ 倾斜角的范围 把x轴正向与直线向上方向之间所成的角 叫做直线的倾斜角 小牛试刀 判断对错 1.每个倾斜角都对应唯一的一条直线。 2.所有直线都有唯一确定的倾斜角与之对应。 3.直线平行于x轴时倾斜角为0°。 斜率引入 升高量 前进量 即坡度的正切值 问题4：日常生活中，还有没有表示倾斜角的量？ 斜率定义 倾斜角不是 的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。 通常表示为K=tan 斜率公式 问题5: 已知两点 求直线的斜率 一、斜率与倾斜角的关系 K=tan 二、两点斜率公式 结 论 斜率变化图 选择填空 典型例题 例1 已知下列各直线满足的条件，分别求直线的斜率． 解（1）因为直线与x轴平行，倾斜角α=0，所以斜率 k=tan0=0； （1）直线与x轴平行； （2）直线的倾斜角为； （3）直线经过点M(-2，2)与点N(3，-4)． 典型例题 例1 已知下列各直线满足的条件，分别求直线的斜率． （1）直线与x轴平行； （2）直线的倾斜角为 ； （3）直线经过点M(-2，2)与点N(3，-4)． （2）因为直线的倾斜角为 ，所以斜率 k=tan =1； 解 典型例题 例1 已知下列各直线满足的条件，分别求直线的斜率． （1）直线与x轴平行； （2）直线的倾斜角为； （3）直线经过点M(-2，2)与点N(3，-4)． （3）因为直线经过点M(-2，2)与点N(3，-4)，所以斜率 k=tanα= = = - ． 典型例题 例2 已知直线的斜率为-1，求直线的倾斜角． 解 因为直线的斜率k=tanα=-1，且0≤α＜π，所以直线的倾斜角 α= ． 典型例题 解 因为直线l的斜率角为直角，所以直线l垂直于x轴，因此 m=2 ． 例3 已知直线l经过点P(2，0)和Q(m，3)，倾斜角为直角，求实数m的值． 课堂小结 1.倾斜角的定义 2.倾斜角的范围 3.斜率的定义 4.过两点的直线的斜率公式 作业布置 练习6.2.1 1-5题 再见 谢 谢 聆 听 $$