第18章 平行四边形 解题策略 2023—2024学年人教版数学八年级下册

平行四边形 解题策略 第一：解题策略（复习三角形考点） 1.选择和构建直角三角形。 2.辅助线：连接、延长、平行、垂直。 3.始终从角和边两个方向寻找答案。 4.关于角的大小和相互关系：余角和补角。角平分线。等腰和二倍角模型(45度与22.5度、72度和36 度等等)。半角模型。三角形内角和 5.关于边的取值范围和最值问题：三边关系（分类讨论注意先确定范围。锐角三角形、直角三角形、钝角角形)。两点之间线段最短。垂线段最短。将军饮马。) 6,各线性质：相交和平行、角平分线、高（垂线）、中线、中垂线、中位线等等性质 7。证明三角形全等：折叠旋转对称手拉手模型一线三垂直模型推到角和边相等 8。等腰和等边三角形性质：对称（全等、全等三角形）三线合一二倍角模型半角模型。菱形。 9.直角三角形性质。求长度用勾股定理或而积。含30度角和45度角的直角三角形二边求值。二倍角模 型。半角模型。等腰直角三角形。矩形。正方形。判定方法：互余和勾股定里。 10.勾股定理。建模思想。方程思想。分类讨论。 11.二次根式混合运算的计算能力。 2.平行四边形、特殊平行四边形（边、角、对角线、面积）性质为我们提供解决三角形问题所需要的边、角等大小和相互关系。 13.学而不思则罔。思而不学则殆。总结思考。探究更清晰（快捷）的办法。 探究考试规律。摸索适合自己的解题策略。以不变应万变。 第二：自主练习 1.如图，在中，过对角线上一点P作，，且，，则的面积是（    ） A．1 B．2 C．4 D．6 2.如图，在直角三角形ABC中，，，，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），作于点E，于点F，若点P是EF的中点，则CP的最小值是（    ） A．1.2 B．1.5 C．2.4 D．2.5 3.如图，平行四边形的对角线、交于点，平分交于点，，，连接．下列结论：①；②平分；③；④垂直平分．其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，已知CE=4cm，AB=9cm，则图中阴影部分的面积为______cm2． 5.如图，在矩形中，，，以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AD于点E，再分别以点C，E为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G，则CG的长为______． 6.如图，在平行四边形中，平分交于点E，过点A作，交的延长线于点F，分别交于点G，H，若，则的面积是____________． 7.在平行四边形ABCD中，AD＝10cm，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝4cm，则AB＝______cm． 8.在矩形中，，，点E在边上，连接，将沿翻折，得到，交于点F，连接．若点F为的中点，则的长度为_____________． 9.如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，分别以点B和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，直线MN与AD相交于点F，则______． 10.如下图，在边长为a的等边中，分别取三边的中点，，，得；再分别取三边的中点，，，得；这样依次下去，经过第2022次操作后得，则的面积为__________． 11.如图，在正方形中，，点E在边上，且，在边上取两点M，N（点M在点N左侧），且始终保持，线段在边上平移，则的最小值为____________． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$