精品解析：湖南省衡阳市四校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2024年上学期八年级数学第一次教学检测 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 点到轴的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 下列各有理式中，分式 有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列等式成立的是（　　） A. B. C. D. 5. 将中的都扩大倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大倍 C. 扩大倍 D. 扩大倍 6. 在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm，数0.00077用科学记数法表示为（　　） A. 7.7×10﹣4 B. 0.77×10﹣5 C. 7.7×10﹣5 D. 77×10﹣3 7. 方程的解为（ ） A B. C. D. 8. 若与关于原点对称，则点落在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 分式 ，的最简公分母是_______． 12. 当______时，分式的值为． 13. 点M（x，y）位于第四象限，且|x|=2，y2=9，则点M的坐标是__________． 14. 若点在y轴上，则a值是_________． 15. 分式方程的解是 _____． 16. ，，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的排列是____（用＜号连接） 17. 将实数用小数表示为______. 18. 化简结果是_________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： 20. 计算：； 21. 如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为，解答以下问题： （1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标； （2）若体育馆位置坐标为，请在坐标系中标出体育馆的位置． 22. 某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题： （1）这种车的油箱最多能装　　升油． （2）加满油后可供该车行驶　　千米． （3）该车每行驶200千米消耗汽油　　升． （4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶　　千米后，车辆将自动报警？ 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 关于x的分式方程：，若这个关于x的分式方程会产生增根，试求m的值． 25. 【问题提出】已知，怎样求的值？ （1）【问题解决】我们可以设，则， （直接写答案） （2）【类比探究】已知，求分式的值． 26. 某中学初三学生在开学前去商场购进两款书包奖励班级表现优秀的学生，购买款书包共花费元，购买款书包共花费元，且购买款书包数量是购买款书包数量的倍，已知购买一个款书包比购买一个A款书包多花元． （1）求购买一个款书包、一个款书包各需多少元？ （2）为调动学生积极性，学校在开学后再次购进了两款书包，每款书包不少于个，总花费恰好为元，且在购买时商场对两款书包的销售单价进行了调整，款书包销售单价比第一次购买时提高了，款书包按第一次购买时销售单价的九折出售，求此次款书包有几种购买方案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上学期八年级数学第一次教学检测 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【详解】点P（-2，3）在第二象限， 故选B. 2. 点到轴的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为其横坐标的绝对值即可得． 【详解】∵， ∴点A到y轴的距离为1， 故选：A． 【点睛】本题考查了点到y轴的距离，掌握理解点到y轴的距离为其横坐标的绝对值是解题关键． 3. 下列各有理式中，分式 有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【详解】解：因为形如的代数式是分式，其中表示整式，