9.1分式及其基本性质 校本作业2023-2024学年沪科版数学七年级下册

2023-2024学年沪科版下学期七年级数学校本作业（9.1） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列各式：，，，，，中，分式有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列分式中，最简分式是（    ） A． B． C． D． 3．把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值 A．为原分式值的 B．为原分式值的 C．为原分式值的10倍 D．不变 4．要使分式有意义，则x的取值应满足(    ) A．x=1 B．x≠1 C．x=3 D．x≠3 5．若分式的值为0，则x的值为（    ） A． B．0 C． D．3 6．分式与的最简公分母是（    ） A． B． C． D． 7．已知为正整数，且整除，则（   ） A．所有的和为14.5 B．所有的和为15.5 C．可能4组取值 D．可能5组取值 8．一次数学活动课上，聪明的王同学利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”这一结论推导出“式子”的最小值．则这个最小值是（　  　） A．2 B．3 C．3.5 D．4 9．一位作家用了m天写完了一部小说的上集，又用了n天写完下集，这部小说（上、下集）共120万字，这位作家平均每天的写作量是（    ） A．万字/天 B．万字/天 C．万字/天 D．万字/天 10．关于分式，有下列说法，错误的有（　　）个： （1）当x取1时，这个分式有意义，则a≠3； （2）当x＝5时，分式的值一定为零； （3）若这个分式的值为零，则a≠﹣5； （4）当x取任何值时，这个分式一定有意义，则二次函数y＝x2﹣4x+a与x轴没有交点． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．当 时，分式有意义． 12．当 时，分式的值为． 13．化简： ． 14．已知，则 ， ． 3． 解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分） 15．将下列式子进行通分． （1）和         （2）和 （3）和         （4）和 16．通分： (1)，； (2)，． 17．已知，求的值． 18．已知，取哪些值时： （1）的值是正数． （2）的值是负数． （3）的值是零． （4）分式无意义． 19．用水清洗蔬菜上残留的农药，设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为．现有单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成2份后分两次清洗．试问哪种方法清洗后，蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由． 20．如图1，有一个高为的瓶子，瓶中水面的高度为，盖好瓶盖后倒置，这时瓶中水面的高度为，如图2，用代数式表示瓶中水的体积与瓶子容积之比；当时，求出这个比值． 21．先观察下列各式，再完成题后问题： ；； （1）①写出：________ ②请你猜想：________ （2）求的值； （3）运用以上方法思考：求的值． 22．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． (1)下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”的是_______（填写序号即可）； (2)若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值_______； (3)在下列三个整式中，任意选择2个式子构造分式，分别作为分子分母，要求构造的分式是“和谐分式”，直接写出所有的结果_______． ；；． 23．综合与实践 在分式中，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，这样的分式就是假分式．当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，，一名这样的分式就是真分式． 我们知道，假分数可以化为带分数，例如：． 类似的，假分式也可以化为“带分式”，即整式与真分式的和的形式，例如： ． (1)分式是_________分式．（填“真”或“假”） (2)参考上面的方法，将分式化为带分式． (3)如果分式的值为整数，求x的整数值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年沪科版下学期七年级数学校本作业（9.1） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列各式：，，，，，中，分式有（