校本作业 16.1 二次根式 2023-2024学年沪科版 八年级数学下册

2023-2024学年沪科版下学期八年级数学校本作业（16.1） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列各式是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．在函数中，自变量的取值范围是（   ） A． B． C． D．且 3．下列根式中，化简后能与进行合并的是（　　） A． B． C． D． 4．若是实数，则满足条件的a的值有（   ） A．0个 B．1个 C．3个 D．无数个 5．已知，，则等于（　　） A． B． C． D． 6．若等式成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若，则A的算术平方根是（   ） A． B． C． D． 8．已知实数，满足，则的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．下列各式中，二次根式的个数为（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥. A．2 B．3 C．4 D．5 10．已知点的坐标满足，那么将点先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度后的坐标为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 12．若，则 ． 13．已知y＝﹣x+3，当x分别取1，2，3，……，2021时，所对应的y值的总和是 ． 14．已知a，b是正整数，若有序数对（a，b）使得的值也是整数，则称（a，b）是的一个“理想数对”，如（1，4）使得=3，所以（1，4）是的一个“理想数对”．请写出其他所有的“理想数对”： ． 3． 解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分） 15．已知，求的值． 16．若实数满足，求的平方根． 17．先化简，再求值：，其中，满足． 18．先阅读下面提供的材料，再解答相应的问题： 若和都有意义，x的值是多少？ 解：和都有意义， 且． 又，且， ． 问题：若，求的值． 19．若、满足． (1)求出x和y的值. (2)求：的值. 20．若的算术平方根为3，的立方根为，是的整数部分． (1)求，，的值； (2)求的平方根． 21．已知满足． (1)有意义，的取值范围是______； (2)根据（1）的分析，求的值． 22．观察下列各式及其验证过程： ①，验证： ②，验证： （1）类比上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并证明； （3）模仿上述验算过程的方法，对进行验证；并针对等式反映的规律，直接写出用（为自然数，且）表示的等式． 23．如图是一个无理数筛选器的工作流程图．    (1)当x为16时，y值为______； (2)是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值？如果存在，直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由； (3)当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请直接写出其中的两个． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年沪科版下学期八年级数学校本作业（16.1） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列各式是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查二次根式的识别．解题的关键是掌握二次根式的定义．根据二次根式的定义：形如的式子叫做二次根式，进行判断即可． 【详解】解：由二次根式的定义可知：四个选项只有是二次根式，，的被开方数是负数，不符合题意，是3次根式，不符合题意； 故选A． 2．在函数中，自变量的取值范围是（   ） A． B． C． D．且 【答案】D 【分析】本题考查了根式有意义以及分式有意义：被开方数为非负数以及分母不为0，据此列式作答． 【详解】解：∵ ∴ 解得且 故选：D 3．下列根式中，化简后能与进行合并的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是同类二次根式的概念，掌握二次根式的性质是解题的关键． 根据二次根式的性质把各个二次根式化简，再根据同类二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、不能与进行合并，不符合题意； B、,不能与进行合并，不符合题意； C、,不能与进行合并，不符合题意； D、,能与进行合并，