高一数学期中模拟卷（江苏专用，苏教版2019必修第二册第9-12章）-学易金卷：2023-2024学年高中下学期期中模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2023-2024学年高一年级数学下学期期中模拟卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第9-12章（苏教版2019必修第二册）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数，则复数的虚部是（    ） A． B． C． D． 2．在中，，，，，为的三等分点，则 A． B． C． D． 3．在中，，，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在救灾现场，搜救人员从处出发沿正北方向行进米达到处，探测到一个生命迹象，然后从处沿南偏东行进米到达处，探测到另一个生命迹象，如果处恰好在处的北偏东方向上，那么（    ） A．米 B．米 C．10米 D．米 5．下列命题正确的是（    ） A．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱 B．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面 C．棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形 D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形 6．下列四个等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．在中，已知，，，当取得最小值时，的面积为（    ） A． B． C． D． 8．在直角中，，，以为直径的半圆上有一点（包括端点），若，则的最大值为（    ） A．4 B． C．2 D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．已知复数，则正确的是（　　） A．z的实部为﹣1 B．z在复平面内对应的点位于第四象限 C．z的虚部为﹣i D．z的共轭复数为 10．下列说法正确的有（    ） A．已知，若与共线，则 B．若，，则 C．若，为锐角，则实数的范围是 D．若，则一定不与共线 11．棣莫佛（，1667~1754）出生于法国香槟，十八岁去了英国伦敦，他在概率论和三角学方面，发表了许多重要论文，英国著名诗人波普（A.Pope，1688~1744）在《人类小品》中写道：“是谁教那蜘蛛/不用直线或直尺帮忙/画起平行线来/和棣莫佛一样稳稳当当”.1707年棣莫佛提出了公式：，其中，.根据这个公式可得（    ） A． B． C． D．存在8个不同的复数，使 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知，则= 13．已知，则的取值范围是 . 14．在中，，则 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知复数，根据以下条件分别求实数m的值或取值范围． (1)是纯虚数； (2)对应的点在复平面的第三象限． 16．（15分） 已知向量，. (1)若，求实数m的值； (2)若非零向量满足，求与的夹角. 17．（15分） 如图，在四边形中，，连接. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的面积最大值. 18．（17分） 设平面向量，函数. (1)当时，求函数的值域； (2)若锐角满足，求的值. 19．（17分） 如图：某公园改建一个三角形池塘，，百米，百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏. (1)若在内部取一点，建造连廊供游客观赏，如图①，使得点是等腰三角形的