6.5 直线与圆的位置关系（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下册）

6.5 直线与圆的位置关系 分层作业 基础巩固 1．直线与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 2．直线与圆的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 3．已知圆，则过圆上一点的切线方程为（    ） A． B．或 C． D． 4．过点且与圆，相切的直线有几条（    ） A．0条 B．1条 C．2 条 D．不确定 5．直线被圆所截得的弦长为（    ） A． B． C．3 D．6 6．直线被圆所截得的弦长为（    ） A． B．4 C． D． 能力进阶 1．圆与直线的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 2．直线与圆的位置关系是(    ) A．相交但直线不过圆心 B．相切 C．相离 D．相交且直线过圆心 3．已知圆，则过圆上一点的切线方程为（    ） A． B． C． D． 4．过点A（1，2）作圆x2+（y﹣1）2＝1的切线，则切线方程是（    ） A．x＝1 B．y＝2 C．x＝2或y＝1 D．x＝1或y＝2 5．若直线与圆交于点A，B，则（    ） A． B． C． D． 6．圆 被轴所截得的弦长为（    ） A． B． C．4 D． 素养提升 1．圆x2＋y2－2x＋4y＝0与直线2x+y+1＝0的位置关系为（　 　） A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能 2．已知直线与圆相离，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．过点A(3,5)作圆O：x2＋y2－2x－4y＋1＝0的切线，则切线的方程为 A．5x+12y＋45＝0或x－3＝0 B．5x－12y＋45＝0 C．5x+12y＋45＝0 D．5x－12y＋45＝0或x－3＝0 4．直线与圆的交点有 个. 5．直线与圆相交，则的取值范围是 . 6. 当k为何值时，直线与圆： (1)相交？ (2)相切？ (3)相离？ 此时直线与圆相切． （3）当，即时，移项平方可得，解得， 此时直线与圆相离． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.5 直线与圆的位置关系 分层作业 基础巩固 1．直线与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 【答案】B 【分析】直接由直线与圆的位置关系的解法得出答案. 【详解】圆的圆心为，半径， 圆心到直线的距离， 则直线与圆相切， 故选：B. 2．直线与圆的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 【答案】B 【分析】求得圆心到直线的距离和半径之间的关系，进行判断即可． 【详解】圆心坐标为，半径为， 圆心到直线的距离为， 所以直线与圆相切． 故选：B 3．已知圆，则过圆上一点的切线方程为（    ） A． B．或 C． D． 【答案】A 【分析】利用切线与半径垂直求出切线的斜率，再根据点斜式可求出切线方程. 【详解】因为圆的圆心为，所以， 所以切线的斜率， 所以所求切线的方程为，即， 故选：A 4．过点且与圆，相切的直线有几条（    ） A．0条 B．1条 C．2 条 D．不确定 【答案】B 【分析】判断出点与圆的位置关系，由此确定切线的条数. 【详解】由于满足，所以在圆上， 所以过点且与圆，相切的直线有条. 故选：B 5．直线被圆所截得的弦长为（    ） A． B． C．3 D．6 【答案】B 【分析】 先求出圆心和半径，利用弦长与半径的关系可得答案. 【详解】圆化为标准方程为：,圆心为，； 圆心到直线的距离为，所以弦长为. 故选：B. 6．直线被圆所截得的弦长为（    ） A． B．4 C． D． 【答案】C 【分析】 利用圆的一般方程得出圆心坐标和半径，再结合点到直线的距离公式与勾股定理即可求解. 【详解】 由题意知，圆心，圆C的半径为3， 故C到的距离为， 故所求弦长为． 故选：C 能力进阶 1．圆与直线的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 【答案】A 【分析】运用几何法 与 的关系判断圆与直线位置关系即可. 【详解】圆的圆心为，半径为1， 所以圆心到直线的距离， 所以直线与圆的位置关系为相交. 故选：A. 2．直线与圆的位置关系是(    ) A．相交但直线不过圆心 B．相切 C．相离 D．相交且直线过圆心 【答案】A 【分析】要判断圆与直线的位置关系，方法是利用点到直线的距离公式求出圆心到此直线的距离，和圆的半径比较即可得到此圆与直线的位置关系． 【详解】由圆的方程得到圆心坐标为，半径，直线为， ∴到直线的距离， ∴圆与直线的位置关系为相交， 又圆心不在直线上， 故选：A． 3．已知圆，则过圆上一点的切线方程为（    ） A． B．