精品解析：河北省廊坊九鼎工程技术学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题A卷

廊坊九鼎工程技术学校 2022—2023学年第二学期期末考试 课程名称：职一数学 考试时长：60分钟 考试方式：闭卷 试卷类型：A卷 一、选择题（共10题，每题4分） 1. 下列等式一定成立是（ ）. A. B. C. D. 2. 在中，实数的取值范围是（ ）. A. 或 B. 或 C. D. 3. 三个数的大小关系是（ ）. A. B. C. D. 4. 直线过两点且倾斜角是,则（ ）. A. 或 B. 或 C. D. 5. 直线在轴上的截距是（ ）. A. B. C. D. 6. 直线与直线的位置关系是（ ）. A. 垂直 B. 平行 C. 相交 D. 以上都不对 7. 若点到直线的距离为，则值为（ ）. A. B. C. 或 D. 或 8. 已知圆柱的轴截面为正方形,且该圆柱的侧面积为,则该圆柱的体积为（ ）. A. B. C. D. 9. 与圆的同心，且半径的方程（ ） A. B. C D. 10. 为了考察某地名初中毕业生数学升学考试成绩，从中抽出100本试卷，每本试卷25份，那么样本是（ ） A. 100本试卷 B. 2500名考生的数学成绩 C. 2500 D. 100 二、填空题（共5题，每题4分） 11. 已知指数函数是减函数，则实数_____. 12. 的结果是_____. 13. 直线过点的中点且斜率为，则直线方程为_____. 14. 已知一个圆柱的侧面积等于表面积的，且其轴截面的周长是，则该圆柱的体积是_____. 15. 某小组有名男生和名女生,从中任选出名同学去参加演讲比赛,有下列对事件,其中为互斥事件的序号是______. ①至少有名男生和至少有名女生 ②恰有名男生和恰有名男生. ③至少有名男生和全是男生. ④至少有名男生和全是女生. 三、解答题（共4题，每题10分） 16. 已知函数是对数函数，且它的图像经过点. （1）求函数的解析式； （2）求，，的值 （3）解不等式 17. 判断下列直线与圆的位置关系 （1）直线:与圆C:. （2）直线:与圆C:. 18. 如果一个几何体正视图与侧视图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm，如图所示，俯视图是一个边长为4cm的正方形. （1）求该几何体的表面积； （2）求该几何体的外接球的体积. 19. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样品，已知样本中A型号产品有4件， （1）求样本容量n （2）经检测，B型产品中有两件产品是次品，那么在B型产品中随机抽取一件产品是次品的概率是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 廊坊九鼎工程技术学校 2022—2023学年第二学期期末考试 课程名称：职一数学 考试时长：60分钟 考试方式：闭卷 试卷类型：A卷 一、选择题（共10题，每题4分） 1. 下列等式一定成立的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】实数指数幂的运算性质即可得解. 【详解】,故选项错误. ,故选项错误. ,故选项错误. ,故选项正确. 故选:. 2. 在中，实数的取值范围是（ ）. A. 或 B. 或 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由对数的定义即可得解. 【详解】由对数的定义可知. 解得或. 所以实数的取值范围为或. 故选:. 3. 三个数的大小关系是（ ）. A. B. C D. 【答案】D 【解析】 【分析】由指数函数和对数函数的单调性，将和特殊值进行比较，即可判断的大小. 【详解】由指数函数和对数函数的单调性，可得 ， ， ， 所以. 故选：D. 4. 直线过两点且倾斜角是,则（ ）. A. 或 B. 或 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由斜率与倾斜角关系及斜率公式即可得解. 【详解】过点的直线的倾斜角为. 所以斜率. 所以. 解得或. 因为当时,，与题意不符,故舍去. 所以. 故选:. 5. 直线在轴上的截距是（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由截距的定义，令直线方程，即可求出直线在轴上的截距. 【详解】直线，令，则， 所以直线在轴上的截距是. 故选：B. 6. 直线与直线的位置关系是（ ）. A. 垂直 B. 平行 C. 相交 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】先求出两直线的斜率，再根据斜率的关系即可判断其位置关系. 【详解】直线，即，斜