精品解析：河北省石家庄现代农业学校2022-2023学年高三下学期期末数学试题

2022~2023学年度第二学期期末考试数学试卷 一、选择题（8×6=48） 1. 集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. 1 B. 9 C. 27 D. 0 3. 函数是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 4. 函数最大值是（ ） A. B. C. D. 5 5. 已知圆的标准方程为，则圆心坐标及半径分别为（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，且与平行，则（ ） A. 1 B. -1 C. 9 D. -9 7. 一个球的直径变为原来的倍，则它的表面积增加了（ ）倍 A. B. C. D. 8. 某数学实验进行了8次，得到的实验结果如下：20，18，22，19，21，19，20，21，则该实验的样本均值为（ ）. A. 19.9 B. 20 C. 20.1 D. 19.8 二、填空题（6×6=36） 9. 函数的定义域为_________ 10 已知函数则__________ 11. 已知在中，已知则________ 12. 已知圆心坐标为，且与直线相切，则圆的标准方程为 ________________ 13. 已知双曲线实轴长是6，焦距是10，且焦点在轴上，则双曲线的标准方程为________ 14. 由0，1，2，3，4可组成_______个没有重复数字的四位奇数. 三、解答题 15. 已知二次函数，且图像过点. （1）写出函数图像对称轴； （2）写出函数的单调区间； （3）求不等式的解集. 16. 在等差数列中，已知首项，公差 （1）求等差数列的通项公式及； （2）判断9是否为该数列中的项，若是，请说明是第几项；若不是，请说明理由； （3）求等差数列的前15项和 17. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，且终边经过点. （1）求与 （2）求. （3）求. 18. 已知椭圆短轴上的两个顶点坐标分别为，且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为. （1）求椭圆标准方程及离心率； （2）设椭圆的两个焦点分别为，直线经过椭圆的左焦点，且与直线平行，求直线的一般式方程； （3）设抛物线的顶点为坐标原点，焦点坐标为椭圆的左顶点，求抛物线的标准方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年度第二学期期末考试数学试卷 一、选择题（8×6=48） 1. 集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由集合的并集和补集的定义进行计算即可. 【详解】因为集合， 所以 所以. 故选：C. 2. 已知，则（ ） A. 1 B. 9 C. 27 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】根据对数的定义计算. 【详解】根据题意，，根据对数的定义可知，. 故选：C. 3. 函数是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 【答案】C 【解析】 【分析】根据奇函数和偶函数的定义判断. 【详解】∵，而， ∴，且. 即，函数是非奇非偶函数. 故选：C. 4. 函数的最大值是（ ） A. B. C. D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦函数的值域分析. 【详解】∵的值域为，∴的值域为. 对于函数，可以将其看作的振幅放大了5倍. 故的值域为. 故选：D. 5. 已知圆的标准方程为，则圆心坐标及半径分别为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由圆的标准方程写出圆心坐标及半径即可. 【详解】因为圆的标准方程为， 所以圆心坐标为，半径为， 故选：D. 6. 已知向量，且与平行，则（ ） A. 1 B. -1 C. 9 D. -9 【答案】B 【解析】 【分析】根据在向量坐标下，向量平行的判断进行求解. 【详解】 故选：B 7. 一个球的直径变为原来的倍，则它的表面积增加了（ ）倍 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由球的表面积公式即可得解. 【详解】由题意可知直径变为原来的二倍,所以半径也变为原来的二倍. 设球变化前的半径为则变化后的半径为 所以变化前的表面积为. 变化后的表面积为. 所以表面积增加了倍 故选:. 8. 某数学实验进行了8次，得到的实验结果如下：20，18，22，19，21，19，20，21，则该实验的样本均值为（ ）. A. 19.9 B. 20 C. 20.1 D. 19.8 【答案】B 【解析】 【分析】由均值的定义直接计算即可. 【详解】因为某数学实验进行了8次，实验结果如下： 20，18，22，19，21，19，20，21， 所以该