5.2 指数函课件-2023-2024学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块下册

5.2 指数函数 数学（基础模块） 若某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，分裂x次后，得到的细胞个数y与分裂次数x之间存在怎样的函数关系？ 归纳： 函数 中，指数 为自变量，底数2为常数. 设细胞分裂x次得到的细胞个数为y，则列表如下： 例如： 、 、 都是指数函数 1.概念 一般地，形如 的函数叫做指数函数，其中常数 为底数．指数 为自变量. 2.指数函数的图像 特殊例子 、 第一、二组画出 的图像； 第三、四、五组画出 的图像； 动手画图（用描点法作图） 列表 描点连线 3.指数函数的性质 由以上实例,归纳得出指数函数y=ax (a>0且a≠1)的图像和性质,如表所示. 典型例题 例1 判断下列函数在(-∞,+ ∞)内的单调性 (1) ； （2） ； 解：（1）因为底 ， 所以，函数 在 内是增函数. （2）因为 ,底 , 所以，函数 在 内是减函数. 例2 比较下列各组中两个数值的大小. （1） 与 （2） 与 解：(1)因为指数函数 中的 ， 故函数 在(-∞,+ ∞)上是增函数. 又因为 3.1>3,所以 23.1>23; (2)因为指数函数 中的 ， 故函数 在(-∞,+ ∞)上是减函数. 又因为4 >-4，所以 0.34< 0.3-4. 例3 求下列函数的定义域. （1） （2） （3） 强化练习 1.判断下列函数的单调性： (1) (2) ； 2.比较大小： 31.2 31.5 1.92.5 1.93 0.31.2 0.31.5 0.8-0.1 0.8-0.2 思考题 已知指数函数 的图像过点 ，求 的值. 解 由于函数图像过点 ，故 , 即 由于 ，且 ，故 ． 因此，函数的解析式为 . 所以， 课堂小结 1.指数函数的定义 2.指数函数的性质 勤学如初见之苗，不见其增，日有所长； 辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。 谢 谢 观 看 $$