（专练篇十二）第四单元：长方体和正方体综合应用“Ultra版”-2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 4 2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列 第四单元：长方体和正方体综合应用“Ultra版” 一、填空题。 1．用丝带捆扎一种礼品盒（如下图），结头处长 15cm，要捆扎这种礼品盒至少 需准备( )cm的长丝带。 2．将32个相同的小正方体拼成一个体积为32立方厘米的长方体，将表面涂上红 漆，然后分开，其中有 2个面涂红的小正方体有 24个，则有1个面涂红的小正方 体有( )个。 3．一个长方体的表面积为 52平方厘米，底面积为 12平方厘米，宽为 3厘米， 高为( )厘米。 4．一个棱长是 3米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的 8个小正方体，表 面积增加( )平方米。 5．如图所示，将一个长方体分割成两个小长方体，如果按下面三种不同的方式 分割，表面积分别增加了 14平方厘米、32平方厘米、22平方厘米，原来这个长 方体的表面积是( )平方厘米。 6．用 8个棱长 1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的表面积是 ( )cm2；也可以拼成一个长方体，长方体的表面积可能是( )cm2。 7．一个长方体（如图），如果高增加 4cm，就变成了棱长是 12cm的正方体。 表面积增加了( )cm2，体积增加了( )cm3。 2 / 4 8．从三个方向看一个空心零件，三种视图如图所示。算一算，这个空心零件的 体积是( )cm3，表面积是( ) 2cm 。（单位：cm） 9．用一根铁丝围一个长 12cm、宽 10cm、高 5cm的长方体框架，至少需要铁丝 ( )cm，这个长方体的体积是( )cm3。如果将这根铁丝改围成一个 正方体框架，这个正方体框架的表面积是( )cm2。 10．有两杯饮料，第一杯比第一杯多 85毫升，两杯同时倒掉 30毫升后，第一杯 剩下的是第二杯的 2倍，则原来两杯中共有( )毫升饮料。 二、解答题。 11．下图是从长方体纸箱上撕下的一部分，这个纸箱的棱长和是多少？ 12．一款硅胶手机外壳的形状近似于长方体，尺寸如图，做一个这样的手机外壳 （5个面）大约需要多少平方厘米的硅胶？（手机壳上的孔窗大小忽略不计） 3 / 4 13．五（2）班要粉刷教室的屋顶和四壁。已知教室的长是 8米，宽是 6米，高 是 3米，门窗和黑板的面积一共是 12平方米，如果每平方米需要花 6元涂料费， 粉刷这间教室需要多少元钱？ 14．从一个长 15厘米、宽和高都是 4厘米的长方体木料上截下一个最大的正方 体，剩下的长方体的表面积是多少平方厘米？ 15．一个长方体（如下图），如果高增加 4厘米，就变成了棱长是 10厘米的正 方体，这个长方体的体积是多少？ 16．一个长方体鱼缸，从里面量底面长 40厘米，宽 3分米，水面与鱼缸口的距 离是 1.5分米，妈妈买了一块盆景假山（完全浸没）放入后，水面与鱼缸口的距 离是 0.7分米。这块盆景假山的体积是多少？（可以试着先画图，再解答） 17．一个长方体水箱，长为 6分米，宽为 4分米，水深 5分米，当把一个铁块放 入水箱后（铁块完全浸没），水位上升到 5.5分米。这个铁块的体积是多少立方 分米？ 4 / 4 18．一个有盖油箱长 1米，宽 6分米，高 5分米，做这样一个油箱至少用铁皮多 少平方分米？如果 1升柴油重 0.82千克，那么这个油箱可装这样的柴油多少千 克？ 19．一个长方体，前面和上面的面积之和是 209平方厘米，这个长方体的长、宽、 高都是以厘米为单位的质数，这个长方体的体积是多少？ 20．一个长方体的无盖水族箱，长是 6m，宽是 60cm，高是 1.5m。 （1）这个水族箱占地面积有多大？ （2）现在要在水族箱的各边安上角铁，至少需要多少米的角铁？ （3）需要用多少平方米的玻璃？ （4）它的体积是多少？ 2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列 第四单元：长方体和正方体综合应用“Ultra版” 一、填空题。 1．用丝带捆扎一种礼品盒（如下图），结头处长15cm，要捆扎这种礼品盒至少需准备( )cm的长丝带。    2．将个相同的小正方体拼成一个体积为立方厘米的长方体，将表面涂上红漆，然后分开，其中有个面涂红的小正方体有个，则有个面涂红的小正方体有( )个。 3．一个长方体的表面积为52平方厘米，底面积为12平方厘米，宽为3厘米，高为( )厘米。 4．一个棱长是3米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加( )平方米。 5．如图所示，将一个长方体分割成两个小长方体，如果按下面三种不同的方式分割，表面积分别增加了14平方厘米、32平方厘米、22平方厘米，原来这个长方体的表面积是( )平方厘米。 6．用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体