4.2 提公因式（第一课时） 学案 宁夏银川北塔中学2023--2024学年北师大版八年级数学下册

《提公因式》学历案 课时:2课时（第1课时) 【学习目标】 1. 经历探索、认识多项式各项公因式的过程，能确定多项式各项的公因式。会确定多项式中各项的公因式， 2. 掌握用提公因式法进行因式分解。培养直觉思维，感受整体代换的思想方法. 。 【评价任务】 1.思考任务一，完成评价1.（检测目标1） 2.思考任务二，完成评价2.（检测目标2） 【学法建议】 1。多项式的因式分解是代数式的重要内容，它与前面学习的整式以及后面的分式有着及其密切的联系，本章的学 习建立在整式四则运算的基础上，而因式分解的内容在分式通分、约分，解方程及三角函数式恒等变形有直接的 运用， 2.本设计通过观察，类比，归纳概括等活动，获得提公因式法的方法和步骤，并从中体会因式分解与整式的乘法之间的互逆关系。学习过程分为三个任务驱动，确定公因式---公因式要提尽.首项有负常提负，括号里各项要变号. 3.本课时的教学重点是:能准确地找出多项式中各项的公因式,难点会用提公因式法把多项式因式分解 【学习过程】 学习环节 评价标准、纠错、记录 任务一 问题1： 1．下列变形，属因式分解的是（　　） A．2x+6＝2（x+3） B．x2﹣9＝（x﹣9）（x+9） C．x2+2x+1＝x（x+2）+1 D．2mx﹣4my＝2m（x﹣4y） 2.计算下列各式（运用乘法分配律）： （1） ； （2） 。 （3）2x2(1-3x)= . 3. 参考上题，直接写出下列因式分解的结果： （1）＝ ；（2）＝ ； （3）＝ . 分析上面第3题：这三个多项式中的项都含有相同的 。 我们把多项式都含有的相同因式叫做这个多项式各项的 。 多项式中的公因式是如何确定的？ 评价标准： 能准确回答得2分， 能准确回答得2分 能准确回答得3分 能准确回答得3分 能归纳出结论2 分 我的得分 分 评价1（指向目标一） 2.指出下列多项式的公因式： 4 4y+4x的公因式是 , ② 的公因式是 , ③ 3a-6b2公因式是 ， ④ 的公因式是 ， ⑤的公因式是 , ⑥ a(x+y)-b(x+y)的公因式是 评价标准： 能准确作答 6 分 我的得分 分 任务二（指向目标二） 例一：把下列各式因式分解 已知a＋b＝7，ab＝4，求a2b＋ab2的值． 评价标准： 能准确计算4分 能准确计算4分 我的得分 分 评价2（指向目标二） 把下列各式因式分解： ⑴ ⑵ ⑶ 评价标准： 能准确计算3分 我的得分 分 学后反思 1、 本节课你学了那些内容(用思维导图的形式完善) 二、评价 （1）互评：你认为今天哪位同学的表现特别棒，请你夸夸ta. （2）自评：我一共获得了 分 相比上节课我的得分 分 注： 总分24分 ， 三分之二分以上的为 优 三分之二分以下的为 良 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$