2024年高考物理光学综合专项训练（拔高卷）

2024年高考物理光学综合专项训练（拔高卷） 1．真空中一正三棱柱形透明体，其横截面如图所示。AB=AC=BC=6R，透明体中心有一半径为R的球形真空区域，一束平行单色光垂直AB面射向透明体。已知透明体对该单色光的折射率为，光在真空中的传播速度为c、求： （1）如图所示，光线从D点射入时恰好与真空球相切，请问该光线是从AC边还是BC边射出透明体？并求该光线穿过透明体所需要的时间； （2）为使光线不能从AB面直接射入中间的球形真空区域，则须在透明体AB面贴上不透明纸，求不透明纸的最小面积。 2．如图，ABDEF是某玻璃棱镜的横截面，它由直角三角形ABD和矩形ADEF构成，AF和DE边表面镀银（仅考虑反射），一光线平行于AD从AB边上M点射入棱镜。已知真空中的光速为c，，，，，，玻璃的折射率。求： （1）光线在M点发生折射的折射角大小； （2）光线从M点到第一次射出棱镜经历的时间。 3．如图所示是一个正六边形玻璃砖的截面图，有一束光从面的中点处入射，入射角是，在和面上涂有反光材料。已知该玻璃砖的折射率，玻璃砖的边长为L。光在真空中的速度为c。求： （1）经玻璃砖折射和反射后出射光线与入射光线之间的夹角； （2）光从入射到第一次出射在玻璃砖中传播的时间。 4．如图甲所示是某种透明材料制成的光学元件，该元件是一个中间圆 柱形中空的立方体，其某一横截面如图乙所示，其中OA=2R，中空圆形半径为R， 一束单色光（ 纸面内）从外正方柱面上的A点由空气中射入，入射角度为，光束经折射后恰好与内球面相切于B点。已知此材料对该单色光的折射率为，真空中的光速为c。求∶ （1）人射光的入射角度以及该单色光从A到B经历的时间； （2）如果改变入射光的入射角度，恰好在内球面上发生全反射，则入射角为多大。 5．已知某红宝石激光器发出的激光由空气斜射到折射率n= 的薄膜表面，入射时与薄膜表面成45°角，如图所示。真空中的光速c=3.0×108 m/s。 （1）求从O点射入薄膜中的光的折射角及速率。 （2）一般认为激光器发出的是频率为ν的“单色光”，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率ν是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δν(也称频率宽度)，如图，单色光照射到薄膜上表面a，一部分光从上表面反射回来(这部分光称为甲光)，其余的光进入薄膜内部，其中的一小部分光从薄膜下表面b反射回来，再从上表面折射出去(这部分光称为乙光)，甲、乙这两部分光相遇叠加而发生干涉，称为薄膜干涉，乙光与甲光相比，要在薄膜中多传播一小段时间Δt。理论和实践都证明，能观察到明显稳定的干涉现象的条件是：Δt的最大值Δtm与Δν的乘积近似等于1，即只有满足Δtm·Δν≈1才会观察到明显稳定的干涉现象。若该激光频率ν=4.32×1014 Hz，它的频率宽度Δν=8.0×109 Hz，试估算在如图所示的情况下，能观察到明显稳定干涉现象的薄膜的最大厚度dm。 6． 2018年9月23日，“光纤之父”华裔科学家高锟逝世，他一生对社会最大的贡献是研究光导纤维。光纤在弯曲的地方弧度不能太大，如图模拟光纤通信，将直径为d的圆柱形玻璃棒弯成 圆环，已知玻璃的折射率为 ，光在真空中的传播速度为c，要使从A端垂直端面入射的光线能全部从B端射出。求： （1）圆环内径R的最小值； （2）在(1)问的情况下，从A端最下方入射的光线，到达B端所用的时间。 7．“道威棱镜”广泛应用在光学仪器中。如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其截面平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射。从M点发出一束平行于底边CD的单色光，使其从AC边射入，已知棱镜玻璃的折射率n= ，则： （1）通过计算判断光线能否从CD边射出； （2）若CD= L，求光在“道威棱镜”内部传播的时间。 8．如图所示，某种透明材料制成的截面为直角三角形的棱镜ABC，折射率为 ，∠A= ，在与BC边相距为d的位置，放置一平行于BC边的竖直光屏，现有一细光束射到棱镜AB面上的P点，入射光线与AB边的垂线CP的夹角为i，PB的长度为d，试求： （1）当i= 且光束从BC面出射时，光屏上的亮斑与P点间的竖直距离； （2）当光束不从BC面出射时，i的正弦值应满足的条件。 9．如图所示。横截面为正六边形的玻璃柱体放在水平地面上，正六，边形的边长为l，一束与横截面平行的单色光，沿与左侧而成30°的角射向左侧棱上中点A，经棱柱折射后。沿平行底面的方向射向右侧面的B点，已知光在真空中传播的速度为c，试求： （1）光线在棱柱中传播的时间。 （2）若入射光线能绕A点逆时针转动。试根据光路可逆原理证明光线不能到达F点处。 10．如图，有一玻璃圆柱体，横截面半径为R=10cm，长为L=100cm．一点光源在玻璃