2024年高考物理电磁学综合（二）专项训练（拔高卷）

2024年高考物理电磁学综合（二）专项训练（拔高卷） 1．某种负离子空气净化原理如图所示。由空气和带负电的灰尘颗粒物视为小球组成的台混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中，空气和带电颗粒沿板方向的速度保持不变。在匀强电场作用下，带电颗粒打到金属板上被收集。已知金属板长度为，间距为。不考虑重力影响和颗粒间相互作用。 （1）若不计空气阻力，质量为、电荷量为的颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压； （2）若计空气阻力，颗粒所受阻力与其相对于空气的速度方向相反，大小为，其中为颗粒的半径，为常量。假设颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度。 ①半径为、电荷量为的颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压； ②已知颗粒的电荷量与其半径的平方成正比。进入收集器的均匀混合气流包含了直径为和的两种颗粒，若的颗粒恰好被收集，求的颗粒被收集的百分比。 2．如图甲所示，超级高铁是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，具有超高速、低能耗、无噪声、零污染等特点．如图乙所示，已知运输车管道中固定着两根平行金属导轨MN、PQ，导轨间距为．运输车的质量为m，横截面是个圆，运输车上固定着长为的两根导体棒1和2（与导轨垂直），两根导体棒前后间距为D，每根导体棒的电阻为R．导轨电阻忽略不计．运输车在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力，不考虑两根导体棒的相互作用．问： （1）当运输车由静止离站时，在导体棒2后距离为D处，接通固定在导轨上电动势为E的直流电源（电源内阻为R），此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，如图丙所示，则刚接通电源时运输车的加速度为多大？ （2）运输车进站时切断电源，管道内依次分布着相邻的方向相反的匀强磁场，各个匀强磁场的宽度均为D，磁感应强度大小均为B，如图丁所示，则当运输车的速度为v时受到的安培力为多大？ （3）求在（2）的条件下，运输车以速度进入磁场到停止运动的过程中，导体棒1上产生的焦耳热为多少？ 3．物理学中的宏观现象与粒子的微观行为之间存在必然联系，从微观角度分析宏观现象产生的本质原因是物理学的重要研究方法。 （1）如图所示，一段横截面积为、长为的直导线，单位体积内有个自由电子，电子电荷量为。该导线两端加电压时，自由电子定向移动的平均速率为。 、请推导导线中的电流与之间关系式。 、将该通电直导线放在磁感应强度的匀强磁场中，电流方向与磁感线垂直，导线所受安培力大小为。请由安培力的表达式推导洛伦兹力的表达式。 （2）如图所示的霍尔元件，宽度和厚度分别为和，放在沿方向的匀强磁场中，当元件通有沿方向的电流时，在元件的上侧面和下侧面之间会产生电势差。已知该霍尔元件的载流子是电子，电荷量为，单位体积中的自由电子数为。 、请证明： 、由上问可知，在、、、一定的条件下，与成正比，由的数值可以比较的大小，因此可以用这种元件探测某空间磁场的磁感应强度。该元件的摆放的方向对测量结果是否有影响？简要说明理由。 4．利用电、磁场来控制带电粒子的运动、在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图所示，在坐标系的第一、三象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，第三、四象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为+q的粒子从第二象限中的P点以沿x轴正方向的初速度射出，经电场偏转后从坐标原点O进入匀强磁场区域。从x轴上的点M第二次经过x轴。已知P点的坐标为，PM与x轴垂直，不计粒子重力。求： （1）电场强度E的大小； （2）磁感应强度B的大小； （3）若电磁场的范围足够大，分析粒子通过x轴的位置坐标和对应时间（从粒子射出开始计时）的可能值。 5．如图所示，在平面内，直线与轴正方向成角，下方是垂直于纸面向外的匀强磁场，与轴正方向间存在电场强度的匀强电场，其方向与轴正方向成角且指向左上方，一重力不计的带正电粒子，从坐标原点沿轴正方向进入磁场，已知粒子的比荷，结果均保留两位有效数字，试问： （1）若测得该粒子经过磁场的时间，求磁感应强度的大小； （2）粒子从坐标原点开始到第一次到达轴正半轴的时间； （3）若粒子的速度，求粒子进入电场后最终离开电场时的位置坐标？ 6．如图所示，在某空间的竖直平面内建立正交坐标系，在第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在大小均为的匀强电场，方向分别为水平向右和竖直向下；在第Ⅱ象限和第象限存在大小均为的匀强磁场，方向均为垂直纸面向里。电荷量为，质量为的负电子从轴负半轴的点水平向左射入第Ⅲ象限后，从点以图示角进入第Ⅱ象限，继而从点以图示角进入第象限，并通过轴上的点最后回到周而复始的运动下去。求： （1）和的比值； （2）电子在点入射时的初速度大小； （3）电子在此空间运动的周期。 7．如图甲所示，空间站上某种离子推进器由离子源、间距为d的中间有小孔的两平行金属板M、N和边长为L的立方体构成，其后