探索图形（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

五年级下册探索图形小专题 【课本原文】 用棱长1cm的小正方体拼成如下的正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？ 按照这样的规律下去，第④、⑤个正方体的结果是怎样的呢？ ① ② ③ 【分析题意】 1、三面涂色：小正方体都在大正方体顶点的位置。——顶点处 ① ② ③ 2、两面涂色：小正方体都在每条棱的中间位置。——棱中间 ①不存在 ②一条棱 每条棱 ③一条棱 每条棱 3、一面涂色：小正方体都在每个面的中间位置。——面中间 ①不存在 ②一个面 每个面 ③一个面 每个面 4、没有涂色：小正方体都在大正方体里面除去表面一层的位置。——中心处。 没有涂色的小正方体的个数=总数减去三面涂色、两面涂色和一面涂色的和。 【发现规律】 类型 小正方体的个数 简图 涂色部分 涂色数量（块） 涂色部分特点 1 23个 三面 8 8个顶点 二面 0 棱中间没有 一面 0 面中间没有 没有涂色 0 小正方体总共8块 2 33个 三面 8 8个顶点 二面 12 每条棱中间有1块 一面 6 每个面中间有1块 没有涂色 1 27-8-12-6=1（块） 3 43个 三面 8 8个顶点 二面 24 每条棱中间有2块 一面 24 每个面中间有4块 没有涂色 8 64-8-24-24=8 【总结提升】 小正方体的个数和涂色部分的关系： 小正方体的个数 三面涂色 二面涂色 一面涂色 没有涂色 23 8 0 0 0 33 8 12 6 1 43 8 24 24 8 53 8 36 54 27 n3 8 （n-2）×12 （n-2）2×6 （n-2）3 【课本原文】如果摆成下列的几何体，你会数吗？ 【发现规律】 1、按层数来，从上往下数。 第1层 第2层 第3层 第4层 总数 1 3 1+3=4 1 3 6 1+3+6=10 1 3 6 10 1+3+6+10=20 2、按高度来数，分组数。 1个高 2个 高 3个高 4个高 总数 1×2=2 2×1=2 2+2=4 1×3=3 2×2=4 3×1=3 3+4+3=10 1×4=4 2×3=6 3×2=6 4×1=4 4+6+6+4=20 2 学科网（北京）股份有限公司 $$