山东省淄博市沂源县实验中学2023—2024学年下学期七年级期中数学模拟试卷（五四学制）

2023-2024学年山东省淄博市沂源县实验中学七年级（下）期中数学模拟试卷 一、选择题 1.下列方程中，是二元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 2.下列说法中正确的是(    ) A. 二元一次方程只有一个解 B. 二元一次方程组有无数个解 C. 二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解 D. 判断一组解是否为二元一次方程的解，只需代入其中一个二元 一次方程即可 3.用加减消元法解二元一次方程组下列方案可以消去未知数的是(    ) A. B. C. D. 4．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1＝k1x+b1，y2＝k2x+b2，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．下列命题中：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|＝|b|，则a＝b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．是真命题的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，AB∥CD，CE交AB于点F，CG平分∠DCE交AB于点G，已知∠1＝α，则∠2的大小为（　　） A．α B．α C．α D．2α 7．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边，如果∠2＝46°，那么∠1的度数是（　　） A．14° B．15° C．16° D．17° 8．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（　　） A． B． C． D． 9．下列数值是二元一次方程3x+2y＝24的解的是（　　） A． B． C． D． 10．甲，乙二人赛跑，如果乙比甲先跑8m，那么甲跑4s就能追上乙；如果甲让乙先跑1s，那么甲跑3s就能追上乙，设甲，乙每秒分别跑xm和ym，则可列出的方程组是（　　） A． B． C． D． 11．一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有（　　） A．0 B．1 C．8 D．9 12．有一块矩形的牧场如图1，它的周长为840米．将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是（　　） A．150米 B．200米 C．360米 D．400米 二、填空题 13．有画有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、等边三角形五张卡片，背面朝下，颜色、形状、大小都一样，任取一张是中心对称图形的概率是_____． 14．有一个质地均匀的骰子，6个面上分别写有1，1，2，2，3，3这6个数字.连续投掷两次，第一次向上一面的数字作为十位数字，第二次向上一面的数字作为个位数字，这个两位数是奇数的概率为____________. 15．如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BOC=______°. 16．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=　 　°． 17.若两个关于x,y的二元一次方程组与有相同的解，则m+n的值为 . 18.如图,AB∥CD,∠1=105°,∠2=65°，则∠3= . 三、解答题 18．解方程组 （1） （2）． 19．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30只，某小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 … 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 … 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 … （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　 　； （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是　 　，摸到黑球的概率是　 　； （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？ 20．阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法． 解：把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y， 原方程组可化为， 解得，． ∴原方程组的解为． 请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组． 21．已知：如图，∠DEH+∠EHG＝180°，∠1＝∠2，∠C＝∠A． 求证：∠AEH＝∠F． 证明：∵∠DEH+∠EHG＝180°， ∴ED∥　 　（ 　 　）， ∴∠1＝∠C（ 　 　）， ∠2＝　 　（两直线平行，内错角相等）， ∵∠1＝∠2，∠C＝∠A， ∴∠A＝