第17章勾股定理 选择题专题训练 2023—2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《第17章勾股定理》选择题专题训练（附答案） 1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，6，8 D．5，12，13 2．下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．1，2，3 B．6，7，8 C．6，8，10 D．9，40，42 3．在中，斜边 ，则 的值为 （   ） A．30 B．100 C．200 D．无法计算 4．直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，若，，则b的值为（   ） A．4 B．8 C．12 D．144 5．在中，，高，则的长为(　　) A． B．或4 C．8 D．4或8 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的横坐标为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，要从电线杆离地面12米处的点N向地面拉一条长为13米的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部M的距离是（    ）米．    A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，将长为16cm的橡皮筋放置在水平桌面上，固定两端A和B，然后把中点P垂直向上拉升至点C，橡皮筋被拉长了4cm，则的长为（    ） A．12 B．10 C．6 D．2 9．如图，等腰直角三角形的斜边中点O与等腰直角三角形的斜边中点重合，D，E两点分别在、上，若，，则的面积为（　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，在中，以A为圆心，长为半径作弧，交于C，D两点，分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作直线，交于点E，若，，则长为（    ） A． B．3 C．4 D．5 11．如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边，，现将折叠，使点与点重合，得到折痕，则的面积为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 12．如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点的距离是，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短路程是（    ）    A． B．20 C． D． 13．开学之际，为了欢迎同学们，学校打算在主楼前的楼梯上铺地毯.如图，这是一段楼梯的侧面，它的高是3米，斜边是5米，则该段楼梯铺.上地毯至少需要的长度为（    ） A．8米 B．7米 C．6米 D．5米 14．如图，圆柱形容器的底面周长是，高是，在外侧地面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处的点F处有一苍蝇，急于捕捉苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是（    ）． A．18 B．20 C．22 D．24 15．如图，中，是边上的中线，M是上的一个动点，作交于N，则的最小值为（　　） A．10 B．12 C． D． 16．如图，已知四边形中，，则这块图形的面积为（   ） A．96 B．78 C．108 D．120 17．边长为4的等边三角形中，D，E，F分别是边上的点，且，有一只蚂蚁从点D出发，经过点E，F，最后回到点D，则蚂蚁所走的最短路程为（　　） A．6 B．8 C．12 D．9 18．如图，一个梯子长米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C的距离为米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为米，则是（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 19．如图，在平面直角坐标系中，点，，以为边在第一象限作等腰直角，则满足条件的点C的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 20．如图，将放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A、B、C恰好在网格图中的格点上，那么中边上的高的长度是（　　） A． B． C． D． 参考答案 1．解：A、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； B、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； C、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； D、，能构成直角三角形，故本选项符合题意． 故选：D． 2．解：A. ∵，不能构成直角三角形，不是勾股数，不符合题意； B. ∵，不能构成直角三角形，不是勾股数，不符合题意； C. ∵，能构成直角三角形，是勾股数，不符合题意； D. ∵，不能构成直角三角形，不是勾股数，不符合题意； 故选：C． 3．解：∵在中，斜边 ， ∴， ∴， 故选；C． 4．解：由勾股定理的变形公式可得：， 故选：C． 5．解：由题意知，分是钝角三角形，锐角三角形两种情况求解： 当是钝角三角形，如图1， 由勾股定理得，，， ∴； 当是锐角三角形，如图2， ∴； 综上所述，的长为4或； 故选：B． 6．解：根据题意，可知， ， ∴． 又点的坐标为， ∴点的坐标为． 故选：A． 7．解：， 故选：C． 8．解：中，， ， ， ， 故选：C． 9．解：连接，如图， ∵点O为的中点， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵，， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∵，