第1节 天地力的综合：万有引力定律（教学课件）物理鲁科版必修第二册

万有引力定律及航天 第4章 鲁科2019 高中物理必修二 第一节 天地力的综合：万有引力 天体的运动，周而复始，循环往复。 规律 目 录 02 万有引力定律 03 引力常量的测定 01 行星运动的规律 行星运动的规律 >>> 1 托勒密 地球是宇宙的中心，一切行星围绕地球做圆周运动。 地心说 哥白尼 太阳是宇宙的中心,一切行星都围绕太阳做圆周运动。 日心说 行星运动的规律 开普勒 在前人大量观测数据的基础上进一步完善了日心说。 行星三大定律 1、开普勒第一定律（轨道定律） 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 F2（焦点） 地球 太阳 F1（焦点） 开普勒三大定律 太阳系不同行星绕太阳运行的椭圆轨道不一样，但这些轨道有一个共同的焦点，即太阳所处的位置。 F F 近日点 远日点 开普勒三大定律 2、开普勒第二定律（面积定律） 任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 S1 快 慢 S2 S1 S2 = 9 教师应对此定律稍加解释， Administrator (A) - 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。 F2（焦点） 地球 a（半长轴） k值与环绕天体无关，与中心天体有关。 开普勒三大定律 3、开普勒第三定律（周期定律） F1（焦点） 10 讲开普勒三定律之前可简单介绍第谷的工作． 八大行星绕太阳运动的有关数据 a 是年的单位符号。 偏心率 e是椭圆扁平程度的量度，等于椭圆两焦点间的距离与长轴长度的比值。圆是椭圆的特例，偏心率为0。 如果将椭圆轨道按照圆形轨道处理，则开普勒定律描述为： 1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 1.所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 2. 对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 3.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。 2.对于某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动。 3.所有行星的轨道的半径的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等即 开普勒三大定律 万有引力定律 >>> 2 万有引力定律 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向沿着两物体的连线，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。 1.内容： 2.表达式： 两物体之间的万有引力 引力常量 两物体的质量 两物体之间的距离 引力常量G：在数值上等于两个质量为1Kg的物体相距1m时相互吸引力的大小。 根据 2014 年国际科学技术数据委员会推荐的基本物理常数值：取 G = 6.67×10-11 N·m2/kg2 万有引力定律 1.对于两个质量均匀的球体，r指两个球心之间的距离。 2.对于两个相距很远的质点，r指两个质点之间的距离。 3.r不能为零。（距离很近的情况不能看为质点） 如图所示，木星是太阳系中最大的行星，与太阳的距离为 7.8×108 km，木星和太阳的质量分别为1.9×1027 kg 和 2.0×1030 kg。试求木星与太阳之间的万有引力大小。 虽然天体之间的距离很远，但由于它们的质量非常大，所以它们之间的万有引力很大。 解： 由题意可知，m1 = 1.9×1027 kg，m2 =2.0×1030 kg，r = 7.8×1011 m。 F = 4.17×1023 N 根据公式 可得所求引力 粗略研究行星的轨道运动时，通常只考虑太阳对行星的万有引力。木星与地球之间的最近距离约为 6.3×108 km，地球的质量约为 6.0×1024 kg。请估算木星与地球之间的万有引力大小，并与木星和太阳之间的万有引力大小作比较。 太阳系中的各大行星受其他天体的引力远小于受太阳的引力，它们运动状态的变化主要受太阳引力支配。 解： 由题意可知，m1 = 1.9×1027 kg，m2 =6.0×1024 kg，r = 6.3×1011 m。 F = 1.92×1018 N 根据公式 可得所求引力 对万有引力定律公式的推导 如果将行星运行的轨道近似视为圆形，就可由牛顿运动定律和开普勒定律推导出万有引力定律。 设质量为 m 的某行星，以速率 v 绕质量为 M 的太阳做匀速圆周运动，它们之间的距离为 r。由牛顿第二定律可知， 行星的运转周期 T 和速率 v 的关系式： 代入得 万有引力定律公式的推导 行星所需要的向心力: 由开普勒第三定律可知: 根据牛顿第三定律可知，行星与太阳间的相互引力应大小相等、方向相反、性质相同，这个引力也应与太阳的质量 M 成正比，即 G 为引力常量，F 为万有引力，其方向在两物体的连线上。 万有引力定律公式的推导