8.4 三元一次方程组的解法 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

8.4 三元一次方程组的解法 （第1课时） 学习目标 （1）了解三元一次方程组的概念； （2）能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想． 学习重点 会用消元法解三元一次方程组． 基本方法：代入消元法和加减消元法；实质：消元。 二元一次方程组 一元一次方程 消元 复习提问 （1）二元一次方程组的概念是什么？ （2）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？ 分析： （1）题目中有几个未知量？ （2）题目中有哪些等量关系？ （3）如何用方程表示这些等量关系？ 提出问题 　　小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张？ 含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组． 明确概念 解：设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张；依题意得 1.下列方程组中，为三元一次方程组的是（ ） 2x+y=7 5x-2y=3 2x-y=5 x- y=2 y- z=3 z- m=4 a=2 b=3 b- c=4 x y+ z=2 x +yz=4 xz + y=6 A. B. C. D. 2.下列四组数中，适合三元一次方程2x-y+z=6的是（ ） A. x=1, y=-1, z=-3 B. x=1,y=1,z=4 C. x=0, y=0, z=6 D. x=-1,y=-1,z=-4 3.三元一次方程3x+my-4z=18有一个解是x=2,y=3,z=4,则 m= . C 巩固概念 C 如何解这个三元一次方程组呢？ （1）二元一次方程组是如何求解的？ （2）三元一次方程组可不可以用类似的方法求解？ 解决问题 对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？ ① ② ③ 将③代入①②，得 即 用的是什么消元方法？还有什么方法？ 解决问题 ① ② ③ 如何用加减消元法解这个方程组？ ③与④组成方程组 解这个方程组，得 解：① ②，得 ④ 解决问题 把 x=8，y=2代入①，得 解得 z=2. 因此，这个三元一次方程组的解为 答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张． 解决问题 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 消元 消元 总结提炼 　　解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程． 解三元一次方程组 练习巩固 （1）三元一次方程组的概念是什么？ （2）如何解一个三元一次方程组？ 课堂小结 课本第106页练习 第1题第(1)小题． 习题8.4 第1题． 布置作业 $$