5.3 平行线的性质 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

难点名称：会证明两直线平行，同旁内角互补这条性质，并能灵活应用。 平行线的性质（3） 七年级-下册-第5章第3节 1 导入 知识讲解 课堂练习 小结 流程 导入 图中∠2和∠3之间有何关系？ 目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º 1 2 3 3 导入 如果两条直线平行，那么同位角、内错角相等。 已知同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。 已学判定定理 已学性质定理 同旁内角有什么关系呢？ 4 知识讲解 一般地，平行线具有如下性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. b 1 2 a c ∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） ∵a∥b（已知） 应用格式: 5 知识讲解 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. b 1 2 a c 3 ∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等） ∵a∥b（已知） 应用格式: 6 知识讲解 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么? b 1 2 a c 4 解: ∵a //b （已知）, ∴ 1=  2 （两直线平行，同位角相等）. ∵  1+  4=180° （邻补角的性质）, ∴ 2+  4=180° （等量代换）. 思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？ 7 知识讲解 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. b 1 2 a c 4 ∴∠2+∠4=180 ° （两直线平行，同旁内角互补） ∵a∥b（已知） 应用格式: 8 导入 图中∠2和∠3之间有何关系？ 目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º 1 2 3 互补 9 课堂练习 例 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？ A B C D 解：因为梯形上、下底互相平行，所以 ∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补. 所以梯形的另外两个角分别是80°、65°. 于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80° ∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°， 10 知识讲解 讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论） 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系 角的关系 性质 角的关系 线的关系 判定 平行线的判定与性质 11 小结 平行线的性质 1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 2.平行线性质与判定的区别：从角的关系去得到两直线的平行，就是判定；由已知直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质。 12 $$