第三章图形的平移与旋转（单元测试）2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第三章图形的平移与旋转（单元测试） 2023-2024学年八年级下册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移2个单位长度，得到，那么点B的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 2．如图，是等边三角形，D为边上的点，，经旋转后到达的位置，那么旋转了（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（） A． B． C． D． 4．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④温度计中，液柱的上升或下降；⑤钟摆的摆动．属于平移的是（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 5．如图，向右平移2cm得到，如果四边形的周长是20cm，那么的周长是（    ）    A．14cm B．16cm C．18cm D．20cm 6．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   7．如图，把绕着点A顺时针方向旋转，得到，点C刚好落在边上．则（    ）    A． B． C． D． 8．如图，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′P′B′，若BP＝2，那么PP′的长为（　　） A．2 B． C．2 D．3 9．下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若点D在线段BC的延长线上，则的大小为　　 A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．在平面直角坐标系中，已知点，将点 A绕坐标原点O逆时针旋转至，则点的坐标是 12．如图，在中，，，将绕点顺时针旋转度，得到，使得点，，在同一条直线上，则的值为 ． 13．如图，在等边△ABC 中，AB=4，  BD为AC 边上的高，E 是DB上的动点，将点E绕C顺时针旋转60°得F点，连接DF，则线段DF的最小值是 ． 14．如图，将沿方向平移3个单位得，若的周长等于18，则四边形的周长为 ． 15．在矩形中，，，绕点顺时针旋转到，连接，则 ．    16．若有一水平放置的长方形，长为5cm，宽为3cm，则至少平移 cm时，原长方形与新长方形恰好有一条公共边． 17．如图，已知在等腰直角中，，，点在线段上，绕着点顺时方向针旋转后得到，点和点的对应点分别是点和点．点在线段上，且与恰好关于直线成轴对称，如果，的面积为，那么的面积为 ． 18．如图，有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是 m2． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如如图1所示，已知在和中，，， （1）试说明：； （2）若图形经过平移和旋转后得到图2，且有，，试求的度数； （3）将图形继续旋转后得到图3，此时，，三点在同一条直线上，若，连接，已知的面积为，你能求出四边形的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由． 20．如图是某酒店门前的台阶，现该酒店要在台阶上铺红地毯，有关数据如图所示，请问地毯至少需要多少？ 21．类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形．    (1)如图，在凸四边形中，平分，．求证：四边形为等邻边四边形； (2)如图，在中，，，，将沿的平分线的方向平移，得到，连接，．若平移后得到的凸四边形是等邻边四边形，且满足，求平移的距离． 22．画图并填空，如图:方格纸中每个小正方形的边长都为 1，的顶点都在方格纸的格点上， 将 经过一次平移后得到 .图中标 出了点 的对应点 . (1)请画出平移后的 ; (2)若连接 , ，则这两条线段的关系是_____; (3)利用网格画出 中 边上的中线 以及 边上的高 ; (4)线段 在平移过程中扫过区域的面积为 _____. 23．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为个单位长度，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形向上平移个单位，再向右平移个单位，平移后得到三角形，其中图中直线上的点是点A的对应点． (1)画出平移后得到的； (2)______． (3)三角形的面积______． (4)线段和有什么关系？ 24．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且、满足，现同时将点，分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点，的对应点，，连接，，．    (1)求点C，D的坐标及四边形的面积．