精品解析：山东省东营市东营区实验中学（五四制）2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023－2024学年第二学期七年级学科素质测评数学试题 （总分120分 考试时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 用两块相同三角板按如图所示的方式作平行线和，能解释其中道理的依据（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 平行于同一直线的两条直线平行 3. 已知是方程的解，则k等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 方程4x﹣y＝8，xy＝2，x3，3﹣2y＝z，x2+y＝6中二元一次方程的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知，用含的代数式表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 相等角是对顶角 D. 连接直线外一点与直线上各点所有线中，垂线段最短 7. 笼子里装有鸡和兔，头共有25个，脚共有90只，则（ ） A. 鸡20只，兔5只 B. 鸡5只，兔20只 C. 鸡10只，兔15只 D. 鸡15只，兔10只 8. 如图，直线与相交于点，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为（ ） A. B. 或1 C. 1 D. 2 10. 将等腰直角三角板按如图所示放置，其直角顶点A落在直线上，另一个顶点B落在直线上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分） 11. 如图，如果，根据______，可得． 12. 已知方程组，则x－y=____． 13. 若直线和直线的交点坐标为．则_______，_______． 14 如图，直线，于点D，若，则_______． 15. 某班名同学去看电影，购甲乙两种票共用去元，其中甲种票每张元，乙种票每张元，设购买甲种票张，购乙种票张，所列方程组为____ 16. 若方程组解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=______． 17. 若|x+y+1|+（2x-3y-2）2=0，则x+y的值是_____________． 18. 一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错，求得的解为，小文把方程②抄错，求得的解为，则原方程组的解为_______________ 三、解答题（共7小题，共62分） 19. 解方程 （1）； （2）． 20. 已知：如图，，．求证：． 21. 一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，若把这个两位数加上9，所得的两位数的十位数字和个位数字恰好与原来的两位数的十位数字和个位数字颠倒了，求原来的两位数. 22. 如图，已知，请判断与的位置关系，并说明理由． 23. 《九章算术》中记载：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？ 24. 某超市投入元资金购进甲、乙两种饮料共箱，饮料的成本和售价如表所示： 类别单价 成本 售价 甲 元箱 元箱 乙 元箱 元箱 （1）该超市购进甲、乙两种饮料各多少箱？ （2）全部售完箱饮料，该超市共获得利润多少元？ 25. 如图，直线：与直线：相交于点，与x轴分别交于A，B两点． （1）求直线的表达式，并结合图象直接写出关于x，y的方程组的解； （2）求的面积； （3）若垂直于x轴的直线与直线，分别交于点C，D，线段的长为2，求a的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第二学期七年级学科素质测评数学试题 （总分120分 考试时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查加减消元法解方程组．利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解：若消去， 则得：； 若消去， 则得：； 故选：A． 2. 用两块相同三角板按如图所示的方式作平行线和，能解释其中道理的依据（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 平行于同一直线的两条直线平行 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查平行线的判定．根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行去分析解答即可． 【详解】解：如图