2024年陕西省初中学业水平考试数学学科（一）

2024年陕西省初中学业水平考试 数学学科试卷（一） 本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).全卷总分120分，测试时间120 分钟. 第一部分 选择题(共21分) 一、选择题(共7小题，每小题3分，计21分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.计算-3×(-2)的结果是 ( ) A. -5 B. -6 C.5 D.6 2.如图，沿线段OA将圆锥的侧面剪开，展开得到的该圆锥的侧面展开图是 ( ) A.扇形 B.正方形 C.三角形 D.圆 3.如图, 则 的大小为 ( ) A.36° 4.在平面直角坐标系中，O为坐标原点. 若直线 分别与x轴、直线 交于点A,B,则 的面积为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.6 ·76· 第四部分 陕西省初中学业水平考试数学学科试卷示例 5.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上.若BD是△ABC的高,则BD的长为 ( ) 6.如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径.若∠CAD=∠B,AD=8,则AC的长为 ( ) A.5 7.已知二次函数 的自变量x₁,x₂,x₃对应的函数值分别为 y₁,y₂,y₃.当 时,y₁,y₂,y₃三者之间的大小关系是 ( ) 第二部分 非选择题(共99分) 二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分) 8.若点A在数轴上表示的数是3，将点A向左平移7个单位长度，正好与点B重合，则点B表示的数是 . 9.分解因式:( 10.如图是工人师傅用边长均为a的两块正方形和一块正三角形地砖绕着点O进行的铺设.若将一块边长为a的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在∠AOB处，则这块正多边形地砖的边数是 . 11.如图,在矩形ABCD中,点E 是边 AB的中点,连接DE 交对角线AC 于点 F,若AB=4,AD=3,则CF 的长为 . ·77· 陕西省初中学业水平考试例析与指导 数学 12.已知点A(-2，m)在一个反比例函数的图象上，点A'与点 A 关于y轴对称.若点 A'在正比例函数 的图象上，则这个反比例函数的表达式为 . 13.如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8.若E，F是BC边上的两个动点，以EF为边的等边三角形EFP 的顶点P在△ABC内部或边上，则等边三角形EFP 的周长的最大值为 . 三、解答题(共14小题，计81分.解答应写出过程) 14.(本题满分4分) 计算： 15.(本题满分4分) 求不等式 的正整数解. 16.(本题满分4分) 化简： ·78· 第四部分 陕西省初中学业水平考试数学学科试卷示例 17.(本题满分4分) 如图，已知 ，M是边 BC延长线上一定点，请用尺规作图法，在边 AC的延长线上求作一点P，使∠CPM=∠B.(保留作图痕迹，不写作法) 18.(本题满分4分) 如图,在菱形ABCD中, 于点E, 于点F,连接EF. 求证:AE=AF. 19.(本题满分5分) 小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价. ·79· 陕西省初中学业水平考试例析与指导 数学 20.(本题满分5分) 如图①，是一张长方形纸片，它的长和宽分别为a和 ，将这张长方形纸片分别以它的长和宽所在直线为轴旋转一周，得到两个圆柱(如图②、图③).试猜想哪个圆柱的体积更大，并通过计算证明自己的猜想. 21.(本题满分5分) 如图，甲、乙两个可以自由转动的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘甲的扇形上分别标有数字-6，-1，8，转盘乙的扇形上