圆柱与圆锥综合复习（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

圆柱与圆锥综合复习 1、 知识梳理 1、圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 2、圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：S表＝2πr2+2πrh 3、 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝πr2h． 4、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，用字母表示：V＝πr2h． 二、专项讲练 【专项一】圆柱、圆锥切割问题 1. 有一根圆柱形木料，如果横切成两个小圆柱，那么表面积将增加6.28cm3；如果纵切成两个相同的半圆柱，那么表面积将增加 6.4 cm3。求原来这根圆柱形木料的体积。 2.将一个圆锥沿高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了 108 cm2，若圆锥的高为 18cm，则这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 【专项二】 利用比的知识解决圆柱、圆锥问题 1. 一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2：1，高的比是1：3，它们的体积和是 62.8 cm3。圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？ 2. 将两个底面半径比是3：2,高都是5cm 的圆柱底面圆心相对叠放在一起，表面积减少了25. 12 cm2，叠放后的立体图形的体积是多少？ 3.一个圆柱，底面直径与高的比为 8：5，如果这个圆柱的表面积是1800dm3，那么这个圆柱的底面积是多少平方分米？ 三、综合训练 一、填一填。 (1)一个圆柱的底面半径是 8cm，高是9cm,将它的侧面沿高展开后得到一个长方形，这个长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，这个圆柱的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，,体积是（ ）cm3。 (2）爸爸送给琪琪一个圆锥形玩具，这个圆锥形玩具的底面直径和高都是6cm，它的体积是（ ）cm3。这个圆锥形玩具有一个正方体包装盒，这个正方体包装盒的容积至少是（ ）cm3。 (3)把一根底面直径是20cm、高是10 cm 的圆柱形木料沿底面直径切成相同的两部分，表面积比原来增加了（ ）cm2。 (4）一个圆柱的底面积是一个圆锥底面积的 40%，圆柱的高是圆锥高的2倍,这个圆柱和这个圆锥的体积的比是（ ）。 二、选一选。 (1)有4个立体图形分别是圆锥、圆柱、正方体、长方体,它们的底面积和高都分别相等，（ ）的体积最小。 A. 圆锥 B. 圆柱 C.正方体 D.长方体 (2)把一根长方体木料削成一个体积最大的圆锥，圆锥的体积（ ）长方体木料体积的。 A.等于 B.小于 C.大于 D.等于或小于 (3)若一个圆锥的底面积和高都扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的（ ）倍。 A.3 B.6 C.9 D.27 (4)把一个高为20cm,底面半径为2cm 的圆柱形物体横切成2段，表面积增加了( )cm2。 A. 50. 24 B. 37.68 C. 25. 12 D.12.56 三、计算圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积．（单位：厘米） 4、 解决问题。 1、一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取出来时，杯中的水面会下降多少厘米？ 2、如图，圆柱形容器是空的，长方体容器中的水深6.28厘米．将容器中的水全部倒入容器，这时容器水深多少厘米？ 3、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？ 4、有一个圆柱形水泥广告柱，底面直径是1.2米，高2米，将它的侧面涂上红色油漆，估计每千克油漆可以涂2.4平方米，涂完这根柱子需要油漆多少千克？（得数保留一位小数） 5、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为12.56厘米的正方形，这个圆柱形的底面积和侧面积分别是多少平方厘米？ 6、把一个长2米，底面半径为4分米的圆柱木料截成4段，表面积会增加多少平方厘米？ 7、一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 8、一个水龙头的内直径是2cm,打开水龙头后（开足），水的流速是50厘米/秒，照这样计算，开足这个水龙头，2分钟能放水多少L？ 学科网（北京）股份有限公司 $$