5.2 运动的合成与分解 导学案-2023-2024学年奥义下学期物理人教版（2019）必修第二册

运动的合成与分解的学案 【学习目标】 (一)学习目标 1理解合运动、分运动、运动的合成、运动的分解的概念，掌握运动的合成与分解的方法. 2.能运用运动的合成与分解的知识分析一些实际运动 【学习重难点】 (一)学习重难点 重点 1.明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动。 2理解运动的合成与分解的意义和方法。 难点 1.分运动和合运动的同时性和独立性。 2.应用运动的合成和分解方法分析、解决实际问题。 【预习新知】 (一)运动的合成与分解 运动的合成与分解 (1)合运动与分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体的运动就是合运动， 参与的几个运动就是分运动。 (2)运动的合成与分解：已知分运动求合运动，叫作运动的合成；已知合运动求分运动，叫 作运动的分解。 (3)遵循原则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循」 定则。 ①如果各分运动在同一直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“+”号，与正方向反向的 量“_”号，从而将矢量运算简化为 ②两分运动不在同一直线上，按照平行四边形定则进行合成，如图所示： 【重难探究】 (一)重难探究 1、合运动的性质和轨迹的判断 (1)合运动性质的判断 F、a一定同向，当F、V不共线时.合运动为曲线运动.其中若F改变，则为变加速曲线运动：若F不变， 则为匀变速曲线运动。 F、一定同向，当F、V共线时.合运动为直线运动，其中若F改变，则为变加速直线运动：若F不变， 则为匀变速直线运动。 (2)两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断 ①分运动的性质：两个分运动均为匀速直线运动：一个分运动为匀速直线运动，另一个分运动为匀变速直线 运动：两个分运动均为匀变速直线运动。 ②合运动的性质： 当两分速度y、y,等大反向时，合速度V=0,保特静止：其他情况时，合速度大小、方向均不变，物体做 匀速直线运动。 。与a共线时，物体做勻变速直线运动：，与a不共线时.物体做匀变速曲线运动。 2、运动的合成与分解的应用-小船渡河模型 (1)模型特点 两个分运动和合运动都是匀速直线运动.其中一个分运动的速度大小、方向都不变，另一分运动的速度大 小不变，研究其速度方向不同时对合运动的影响，这样的运动系统可看做小船渡河模型。 (2)模型分析 (1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 (2)三种速度：（船在静水中的速度）、V2(水流速度)、V(船的实际速度)。 (3)两个极值 ④过河时间最短：hl2,tmn=4(d为河宽。 ②过河位移最小：vL(前提M>2),如图甲所示，此时Xm=d,船头指向上游与河岸夹角为c,cosa= @正确云 河岸 过河位移最小：M⊥M前提M<2),如图乙所示.过河最小位移为Xmin= d=d. sina v @正确云 河岸 乙 关联速度问题： 1、关联模型特点： (1)与绳或杆连接的物体速度方向与绳或杆所在的直线不共线。 (2)绳或杆的长度不变.绳或杆两端的物体沿绳或杆方向的分速度相等。 2、常用的解题思路和方法： (1)先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际效果（一方面是使 绳或杆伸缩的效果，另一方面是使绳或杆转动的效果)。 (2)确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直干绳或杆方向的分速度）。 (3)按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图。 (4)根据三角形的边角关系解三角形得到分速度大小。 注意：还可以依据速度投影定理分析，尽管不可伸长的杆或绳各点速度不同，但它们各点速度沿杆或绳方 向的投影相同。 【巩固训练】 (一)巩固训练 1.有一条可视为质点的渡船匀速横渡一条河宽为180m的河流，小船在静水中的速度为3/s, 水流速度为4m/s,则该小船() A.小船可能垂直河岸到达正对岸 B.小船渡河的最短时间等于60s C.小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为240m D.小船以最短时间渡河时，位移大小为180m 2如图所示，在粗糙水平滑杆上套着一个小环，小环与细线的一端相连，细线的另一端吊着一 重物。若使小环匀速向左运动，则在枰小环从右侧一定距离处运动至定滑轮的正上方的过程中， 重物的速度() 77777777777777777777 A.不变 B变大 C.变小 D先变小后变大 3甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为。，两船在静水中的速率均为V,甲、 乙两船船头均与河岸成角，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达 河对岸的B点，A、B之间的距离为L.则下列判断正确的是() B 甲 A.甲船先到达对岸 B.若仅是河水流速，增大，则两船的渡河时间都不变 C.不论河水流速如何改变，只要适当改变角，甲船总能到达正对岸的A点 D若仅是河水流速，增大，则