乘法巧算（讲义）-2023-2024学年三年级下册数学西师大版

三年级专项训练 乘法巧算 [知识概述]： 1.乘法的运算律 　　乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变。即 　　a×b=b×a。 其中，a，b为任意数。 例如，35×12=12×35=420。 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数相乘后，再与前一个数相乘，积不变。即 　　a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)。 　　注意： 　　(1)这两个运算律中数的个数可以推广到更多个的情形。即多个数连乘中，可以任意交换其中各数的位置，积不变；多个数连乘中，可以任意先把几个数结合起来相乘后，再与其它数相乘，积不变。 　　(2)这两个运算律常一起并用。例如，并用的结果有 a×b×c=b×(a×c)等。 3、乘法分配律：两个数之和(或差)与一数相乘，可用此数先分别乘和(或差)中的各数，然后再把这两个积相加(或减)。即 　　(a+b)×c=a×c+b×c， (a-b)×c=a×c-b×c。 例1计算下列各题： (1)17×4×25； (2)125×19×8； =17×（4×25） =125×8×19 (3)125×72； (4)25×125×16。 =125×8×9 =（125×8）×（25×2） 变式练习： (1)12×4×25； (2)125×13×8； (3)125×56； (4)25×32×125。 例2：计算下列各题 (1)125×(40+8)； (2)(100-4)×25； =125×40+125×8 =100×25-4×25 (3)2004×25； (4)125×792 =25×2000+25×4 =125×（800-8） 变式练习： (1)125×(80+4)； (2)(100-8)×25； (3)180×125； (4)125×88。 认真思考 探索发现; 1. 试着计算下列各题，你发现了什么规律？ （1）26×11 （2）35×11 （3）47×11 （4）69×11 点拨：通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的结果就是将这个数的首位和末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百位……，哪一位上满十就向前一位进一。简记“两头一拉，中间相加”。 变式练习：很快算出下面各题的结果。 （1）12×11 （2）34×11 （3）25×11 （4）11×44 （5）48×11 （6）65×11 （7）11×75 （8）87×11 2. 下面的乘法计算有规律吗？ （1）25×24 （2）21×25 （3）25×42 变式练习：速算。 （1）12×25 （2）34×25 （3）25×61 （4）25×46 作业： 家长签字： 时间： 月 日 A组 基础训练 1、直接写得数。 11×20= 70×20= 40×30= 30×21= 40×12= 11×50= 25×10= 12×40= 25×4= 25×8= 35×4= 50×60= 2、用竖式计算。 14×26＝ 33×66= 84×59= 83×26= 3、（1）21个14的和是（ ）； 24的32倍是（ ）。 （2）14乘63的积是（ ）； 16个45相加，和是（ ）。 4、如果口算35×19，可以先口算35×20=（ ），然后再减去（ ）个35。 5、52与最小的两位数的积是（ ）；最大的两位数与18的积是（ ）。 6、365加上（ ）正好是75的14倍。 7、一盒彩色胶卷最多能拍36张照片，照这