10.2直方图 教学设计 2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述 10.2直方图 教学设计 课程标题 直方图 内容分析 教学目标 1. 理解组距、频数、频数分布的意义，能从直方图中获取有关信息. 2. 明确频数分布直方图制作的步骤，能用频数分布表绘制频数分布直方图． 3. 在小组合作中分析问题，培养合作学习的核心素养。 教学重点 分步骤学会画频数分布直方图 教学难点 根据组距和组数，列频数分布表 学情分析 学生在小学已经学过了条形统计图，特别对数据分类统计有着一定的基础，利用信息化技术，将大量的复杂的数据，分类，分组并绘制能够表达数据情况的频数分布表 过程设计 （阐明各个教学环节的目标、内容设计及信息技术运用思路及作用分析） 教学环节 教学内容及教师指导 学生活动及设计意图 创设情境 探究新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 一、导入新课 收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程，我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，他们的特点各有不同。今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。 二、频数分布直方图 问题4 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。 为此我们把这些数据适当分组来进行整理。 1、计算最大值与最小值的差（极差） 最小值是149，最大值是172，它们的差是23。 说明身高的变化范围是23㎝. 2、决定组距与组数 把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。 作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）。 将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。 3、列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表： 频数分布表 身高分组 划记 频数 149≤x＜152 T 2 152≤x＜155 正一 6 155≤x＜158 正正 T 12 158≤x＜161 正正正止 19 161≤x＜164 正正 10 164≤x＜167 正下 8 167≤x＜170 止 4 170≤x＜173 T 2 从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？ 可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。 4、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。 上面小长方形的面积表示什么意义？ 小长方形的面积＝组距×＝频数. 可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。 等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。 这样，上面的频数分布图可画成下面的形式： 总结：利用频数分布直方图分析数据的步骤如下： 1、计算最大值与最小值的差（极差） 2、决定组距和组数 3、列频数分布表 4、画频数分布直方图 三、巩固练习 例：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：㎝）： 6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8