第二单元相交线与平行线 单元测试（拔高版） 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第 2 章 相交线与平行线单元测试(拔高) 考试时间：90 分钟；总分：120 分一、单选题（每小题 3 分，共 30 分) 1. 将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB 为直角），已知∠1=30°，则∠2 的大小是 （ ） A．30° B．45° C．60° D．65° 2. 如图，O 为直线 AB 上一点，OE 平分∠BOC，OD⊥OE 于点 O，若∠BOC=80°，则∠AOD 的度数是（ ） A．70° B．50° C．40° D．35° 3. 如图，点 E 在 BC 的延长线上，由下列条件不能得到 AB∥CD 的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠B=∠DCE C．∠3=∠4 D．∠D+∠DAB=180° 4．下列说法正确的有（ ） ①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余；④一条直 线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．在公路上骑自行车，若第一次向左拐 15°，则第二次向右拐 15°就能回到原来的行车方向， 这是直接根据（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．两直线平行，同旁内角互补 D．平行于同一直线的两直线互相平行 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 ①AC⊥AD AC⊥BC;②∠1=∠2，∠3=∠D;③∠4=∠5 ④ ∠BAD+∠ABC=1800 A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③ 7．如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判断直线 a，b 平行的是（ ） A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠1＋∠3＝180° D．∠1＋∠4＝180° 8．如图，已知1 2 180, 3 124 ， 则4 = （ ） A．46° B．56° C．66° D．124° 9．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1 的度数等于（ ） A．65° B．55° C．45° D．50° ( 6 ．如图，下列条件中可得到 AD ∥ BC 的是 ( ) ( ) ) ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 A．∠B＝∠1 B．∠A＝∠2 C．∠B＝∠2 D．∠1＝∠2 二、填空题（每小题 4 分，共 28 分) 11．如图，立定跳远测量学生的跳远成绩的依据是 ． 12．如图，∠1＝2x＋10°，∠2＝40°－x，当∠1＝ 度时，DE∥BC． 13．如图，一个弯形管道经两次拐弯后保持平行，若C 590 ，则B . 14．如图，若∠1＝∠2，则 ∥ ；若∠2＝ ，则 BC∥B′C′. ( 10 ．如图，若 AB ∥ CD ，则（ ) ( ） ) ( 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 16．如图，若 AB∥CD， 1=60，2=110，则3= 度. 17．如图，若∠2=∠6，则 ∥ ；如果∠BCD+∠ADC=180°，那么 ∥ ；如果 ∠9= ，那么 AD∥BC；如果∠9= ，那么 AB∥CD； 三、解答题一（每小题 6 分，共 18 分) 18．如图，AD 平分∠BDF，∠3=∠4，若∠1=50°，∠2=130°，求∠CBD 的度数. ( 15 ．如图， AD ∥ BC ， 1 2 ，则 AB 与 AC . （填 “ 相等 ” 或 “ 不相等 ” ） ) ( 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 的度数． 20. 如图，已知 AB∥CD，EF 与 AB、CD 分别相交于点 E、F，∠BEF 与∠EFD 的平分线相交于点 P，求证：EP⊥FP． 四、解答题二（每小题 8 分，共 24 分) 21. 如图， CD AB 于点 D 、 E 是 BC 上一点， EF AB 于点 F ， 1 2 ，求证： AGD ACB ． ( 19 ．如图，在 ABC 中， AED 80 o ， BD 是 ABC 的平分线， ED / / BC ，求 EDB ) ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 （1） DF 与 AC 平行吗？请说明理由。 （2） 若1 1100 ， DF 平分BDE ，求C 的度数。 23. 如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于 E，BE 的延长线交 CD 于点 F，∠1+∠2=90°. (1)求证：AB∥CD； (2)求证：∠2+∠3=90°． ( 22 ．如图， D 、 E 、 F 分别在 ABC 的三条边上， DE / / AB ， 1 2 180 0 。 ) ( 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 五、解答题三（每小题 10 分，共 20 分) 24. 如图，已知点 E、F 在直线 AB