圆柱与圆锥的整理与复习（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

《认识圆柱与圆锥》教学设计 教学目标： 1. 通过对本单元知识的梳理，让学生更好地掌握圆柱，圆锥的特征，掌握圆柱表面积的计算方法以及圆柱，圆锥体积的计算公式，培养学生解决问题的能力。 2. 通过观察，比较，操作，分析，归纳，现象等活动巩固加深学生对圆柱的表面积以及圆柱，圆锥体积的计算方法的理解和运用，培养学生的空间观念和应用意识。 教学重难点：培养学生的空间观念和应用意识，能熟练应用所学知识灵活解决实际问题。 教学准备：ppt 教学过程： 一．梳理脉络，找到联系 师：关于图形，我们学了哪些？ 生：长方形和正方形 师：这些都是平面图形，我们要学过哪些图形？ 生：三角形，圆…… 师：除了平面图形，我们还学习了立体图形。我们请来了两个老朋友，圆柱与圆锥，他们属于哪个家族？ 生：立体图形 二. 聚焦重点，建立联系 师：圆柱与圆锥与那些平面图形有关？ 生：圆和三角形 师：还有那些联系呢？完成学习活动：圆柱与圆锥与哪些平面图形有关？有是什么样的练习？ 生汇报交流。 生1:圆柱的正视图是长方形或者正方形，圆锥的侧面剪开后是一个扇形。 生2:圆柱侧面斜着剪，剪出一个平行四边形，如果直着剪，就是一个长方形 师：圆柱侧面积怎么算？ 生3:s侧=ch 师：圆柱表面积怎么算？ 生4:s表=s侧+s表x2 师：刚刚是从剪开的角度找到这些关系，谁能从不同的角度找到联系？ 生5:用直角三角形旋转可以得到一个圆锥。 师：如果这个直角三角形a=6cm，h=3cm，闭上眼睛，想象这个圆锥的样子，描述一下它的样子。 生6:底面半径为6cm，高为3cm 师：谁脑海中还有不同的圆锥 生7:底面半径为3cm，高为6cm 师：这两个圆锥体积有什么关系？谁大谁小 生猜想并计算验证。第一个圆锥，3.14x6x6x3x；第2个圆锥，3.14x3x3x6x。 师强调：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 师：怎么算？可以不用算出结果吗？ 生8:比较就可以了，比较算式中相同的部分后，第一个圆锥的体积大一些。 师总结：以较短的边为轴，较长的边为半径，体积要大一些。 师：直角三角形可以旋转成圆锥，长方形可以旋转成圆柱。长方形的长为6cm，宽为3cm，你能想象出圆柱吗？能描述一下吗？ 生9:底面半径为6cm，高为3cm 生10:底面半径为3cm，高为6cm 师总结：看来要描述一个圆柱，只需要说出它的底面半径和高就可以了 三.加强应用，联系生活 师：r=2.8cm，h=16cm，你能比划这个圆柱的大小吗？可能是生活中的那种物品？ 师引导学生比划：底面，高，形状是圆柱 师：这可能是什么呢？ 生：水杯… 师：这是一罐饮料，我把它也带了过来，你能提出哪些数学问题呢？ 生：求它的体积，能装多少饮料（容积），还有用了多少铁皮（表面积） 师：里面的饮料有330ml，准不准确呢？我们一起来验证。 生汇报：3.14x2.8x2.8x16，容积是396ml 师：看到这两组数据，你有什么想说的？ 生1：不是满罐，还空了一部分 生2：空的部分，预留了胀缩的空间。 师：让我们比划继续，想象继续。c=12.56m，h=1.5m，这个圆柱大概是什么样子，比划一下。 生1：底面围起来有四张桌子那么大。 生2：高有一人高。 生3：有可能是沙堆，或者屋顶。 四.分析比较，拓展联系 师：请你给足球设计包装盒 生1:正方体 生2:圆柱 师：哪种包装盒更节省材料？ 生3:圆柱 师：为什么？ 生4:圆柱的底面小一些。 师：如果圆柱的体积为1，与它等底等高的圆锥的体积是，球的体积会是多少呢？ 生5: 师：这个猜想跟阿基米德的圆柱容球不谋而合，想了解吗？一起了解一下。在圆柱容球中，球的体积数据圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二。 五.课堂小结。 师：这节课，我们用联系的眼光对圆柱与圆锥的知识进行了整理与复习。用联系的眼光看生活，用联系的眼光看数学，你们一定是会学习的孩子。与圆柱与圆锥有关的知识还等着我们去探索，我们这节课就上到这里。 学科网（北京）股份有限公司 $$